平面的基本性质及推论 知识点题库

设m，n是异面直线，则（1）一定存在平面α，使mα，且n∥α；（2）一定存在平面α，使mα，且n⊥α；（3）一定存在平面γ，使得m，n到平面γ距离相等；（4）一定存在无数对平面α和β，使mα，nβ且α⊥β。上述4个命题中正确命题的序号是（ ）

在空间中，两两相交的三条直线最多可以确定的平面的个数有（　　）

设m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，有以下四个命题：

①

②

③

④

其中，真命题是（   ）

已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则下列四个命题：

①α∥β⇒l⊥m；

②α⊥β⇒l∥m；

③l∥m⇒α⊥β；

④l⊥m⇒α∥β

其中正确命题的序号是．

下列图形中不一定是平面图形的是（   ）

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁棱长为4，M，N，P分别是棱A₁D₁ ， A₁A，D₁C₁的中点，则过M，N，P三点的平面截正方体所得截面的面积为（   ）

空间四点A、B、C、D共面而不共线，那么这四点中（   ）

如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，A₁B₁的中点是P，过点A₁作截面PBC₁平行的截面，则该截面的面积为（   ）

“a，b是异面直线”是指①a∩b=Φ且a不平行于b；②a⊂平面α，b⊂平面β且a∩b=Φ③a⊂平面α，b⊄平面α ④不存在平面α，能使a⊂α且b⊂α成立上述结论中，正确的是（   ）

在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为（   ）

①过平面 外的两点，有且只有一个 平面与平面 垂直；

②若平面 内有不共线三点到平面 的距离都相等，则 ∥ ；

③若直线 与平面内的无数条直线垂直，则 ；

④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两平行线；

如果直线a⊂平面α，直线b⊂平面α，M∈a，N∈b，且M∈l，N∈l，那么（   ）

用符号语言表示下列语句，正确的个数是(   )

⑴点A在平面α内，但不在平面β内：A⊂α，A⊄β.

⑵直线a经过平面α外的点A，且a不在平面α内：A∈a，A∉α，a⊄α.

⑶平面α与平面β相交于直线l ， 且l经过点P：α∩β=l ， P∈l.

⑷直线l经过平面α外一点P，且与平面α相交于点M：P∈l ， l∩α=M.

一条直线和直线外三个点最多能确定的平面个数是(   )

在空间四边形 的各边 上的依次取点 ，若 所在直线相交于点 ，则（    ）

如图是正方体或四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是（  ）

经过同一条直线上的3个点的平面（    ）

下列结论中错误的有（    ）

下列说法正确的是（    ）

公理2：不在同一直线上的点确定一个平面.

如图，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS不是共面直线的图是（   ）