二分法求方程的近似解 知识点题库

在“近似替代”中，函数f（x）在区间[x_i ， x_i+1]上的近似值（  ）

如图所示，以下每个函数都有零点，但不能用二分法求图中函数零点的是（  ）

用二分法求方程x³﹣2x﹣5=0在区间[2，3]上的实根，取区间中点x₀=2.5，则下一个有根区间是（  ）

甲、乙、丙、丁四位同学得到方程2x+e^﹣0.3x﹣100=0（其中e=2.7182…）的大于零的近似解依次为①50；②50.1；③49.5；④50.001，你认为的答案为最佳近似解（请填甲、乙、丙、丁中的一个）

函数f（x）的零点与g（x）=4^x+2x﹣2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f（x）可能是（　　）

函数f（x）=log₂x+2x﹣6的零点所在的大致区间是（　　）

若函数f（x）=x³+x²﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下：f（1）=﹣2，f（1.5）=0.625；f（1.25）=﹣0.984，f（1.375）=﹣0.260；

f（1.438）=0.165，f（1.4065）=﹣0.052．

那么方程x³+x²﹣2x﹣2=0的一个近似根可以为（精确度为0.1）（　　）

已知函数f（x）（对应的曲线连续不断）在区间[0，2]上的部分对应值如表：

x	0	0.88	1.30	1.406	1.431	1.52	1.62	1.70	1.875	2
f（x）	﹣2	﹣0.963	﹣0.340	﹣0.053	0.145	0.625	1.975	2.545	4.05	5

由此可判断：当精确度为0.1时，方程f（x）=0的一个近似解为 （精确到0.01）

已知函数f（x）=e^x+4x﹣3．

（Ⅰ）求证函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的零点，并用二分法求函数f（x）零点的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，≈1.6，e^0.25≈1.3，e^0.375≈1.45）；

（Ⅱ）当x≥1时，若关于x的不等式f（x）≥ax恒成立，试求实数a的取值范围．

函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（　　）

函数f（x）=e^x+4x﹣3的零点所在的区间为（  ）

已知函数f（x）=2^x+log₃x的零点在区间（k，k+1）上，则整数k的值为．

函数f（x）=x﹣2+lnx的零点所在的一个区间是（   ）

在用二分法求方程x³﹣2x﹣1=0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为．

设 ，用二分法求方程 在 内近似解的过程中，   ，则方程的根落在区间（   ）

用二分法研究函数 的零点时，第一次经计算 ， ，第二次应计算的值．

用二分法求方程的近似解，求得 的部分函数值数据如下表所示：

	1	2	1.5	1.625	1.75	1.875	1.8125
	-6	3	-2.625	-1.459	-0.14	1.3418	0.5793

则当精确度为0.1时，方程 的近似解可取为（   ）

用二分法计算 的一个正数零点附近的函数值，参考数据如下：

那么方程 的一个近似根(精确到0.1)为.

用二分法求方程近似解时，所取的第一个区间可以是（    ）

已知函数在内有一个零点，且求得的部分函数值数据如下表所示：

	1	2	1.5	1.75	1.7656	1.7578	1.7617
	－6	3	－2.625	－0.14063	0.035181	－0.05304	－0.0088

要使零点的近似值精确度为0.01，则对区间的最少等分次数和近似解分别为（    ）