命题的真假判断与应用 知识点题库

给出下列命题：
（1）“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；
（3）“若 ， 则有实根”的逆否命题；
（4）“若 ， 则”的逆否命题.
其中为真命题的是( )

已知函数f（x）=sinx（x∈R），则下列四个说法：

①函数g（x）=是奇函数；

②函数f（x）满足：对任意x₁ ， x₂∈[0，π]且x₁≠x₂都有f（）＜[f（x₁）+f（x₂）]；

③若关于x的不等式f²（x）﹣f（x）+a≤0在R上有解，则实数a的取值范围是（﹣∞，]；

④若关于x的方程3﹣2cos²x=f（x）﹣a在[0，π]恰有4个不相等的解x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄；则实数a的取值范围是[﹣1，﹣），且x₁+x₂+x₃+x₄=2π；

其中说法正确的序号是 

下面是关于复数z= 的四个命题：p₁：|z|=2，p₂：z²=2i，p₃：z的共轭复数为1+i，p₄：z的虚部为﹣1．

其中的真命题为．

给出下列四个命题：

①函数y=|x|与函数y=（ ）²表示同一个函数；

②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；

③函数y=3（x﹣1）²的图象可由y=3x²的图象向右平移1个单位得到；

④y=2^|x|的最小值为1

⑤对于函数f（x），若f（﹣1）•f（3）＜0，则方程f（x）=0在区间[﹣1，3]上有一实根；

其中正确命题的序号是（填上所有正确命题的序号）

函数y=2x²﹣2x﹣3有以下4个结论：

①定义域为R，

②递增区间为[1，+∞）

③是非奇非偶函数；

④值域是[ ，∞）．

其中正确的结论是．

下列命题是真命题的为（   ）

下列有关命题的说法中正确的是．（填序号）

①命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”；

②“x=﹣1”是“x²﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件；

③命题“存在x∈R，使得x²+x+1=0”的否定是“对任意的x∈R，均有x²+x+1＜0”；

④命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题．

下列命题中的真命题为（   ）

已知 .

下列命题中，真命题的是（   ）

已知函数 在区间 上是增函数， ，对于命题“若 ，则 ”，有下列结论：

①此命题的逆命题为真命题；

②此命题的否命题为真命题；

③此命题的逆否命题为真命题；

④此命题的逆命题和否命题有且只有一个为真命题.

其中正确的结论的序号为.

已知命题 关于 的方程 的解集至多有两个子集，命题 ， ,若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围.

能够说明“若 ，则 ”是假命题的一组整数a，b的值依次为．

下列命题为真命题的是（    ）

命题“ ”为假命题，则实数 的取值范围是.

若“ ， ”是假命题，则实数a的取值范围为.

下列命题为真命题的是（    ）

判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定.

已知命题p：任意x∈[1,2]，x²－a≥0，命题q：存在x∈R，x²＋2ax＋2－a＝0.若命题p与q都是真命题，求实数a的取值范围．

下列命题正确的是（    ）