命题的真假判断与应用知识点题库

给出下列四个命题，其错误的是（）
①已知q是等比数列{a_n}的公比，则“数列{a_n}是递增数列”是“q>1”的既不充分也不必要条件；
②若定义在R上的函数y=f(x)是奇函数，则对定义域内的任意x必有f(2x+1)+f(-2x-1)=0；
③若存在正常数p满足 $\text{[math]}$ ，则f(x)的一个正周期为 $\text{[math]}$ ；
④函数y=f(x+1)与y=f(1-x)图像关于x=1对称.

A . ②④ B . ④ C . ③ D . ③④

已知空间两条不同的直线m，n和平面α，则下列命题中正确的是（　　）

A . 若m⊥α，n∥α，则m⊥n B . 若m⊥α，n⊥α，则m⊥n C . 若m∥α，n∥α，则m∥n D . 若m⊂α，n∥α，则m∥n

下列命题正确的是（　　）

A . 平行于同一平面的两条直线一定平行 B . 夹在两平行平面间的等长线段必平行 C . 若平面外的直线a与平面α内的一条直线平行，则a∥平面α D . 如果一平面内的无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行

已知命题p：x²﹣x≥6，q：x∈Z，则使得“p且q”与“非q”同时为假命题的所有x组成的集合M=

下列语句不是命题的有（）

①x²﹣3=0；②与一条直线相交的两直线平行吗？③3+1=5；④5x﹣3＞6．

A . ①③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ②③④

下列命题中假命题是（）

A . ∃x∈R，lgx=0 B . ∃x∈R，sinx+cosx= $\text{[math]}$ C . ∀x∈R，x²+1≥2x D . ∀x∈R，2^x＞0

对于非零向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列命题中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ⇒ $\text{[math]}$ =0或 $\text{[math]}$ =0 B . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ⇒ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ⇒ $\text{[math]}$ ² D . $\text{[math]}$ ⇒ $\text{[math]}$

已知下面四个命题：

（1.）从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每15分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样；

（2.）两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；

（3.）对分类变量X和Y的随机变量K²的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大；

（4.）在回归直线方程 $\text{[math]}$ =0.4x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量大约增加0.4个单位．

其中真命题的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

下列有关结论正确的个数为（）

①小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“4个人去的景点不相同”，事件B=“小赵独自去一个景点”，则 $\text{[math]}$ ；

②设函数f（x）存在导数且满足 $\text{[math]}$ ，则曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为﹣1；

③设随机变量ξ服从正态分布N（μ，7），若P（ξ＜2）=P（ξ＞4），则μ与Dξ的值分别为μ=3，Dξ=7．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

若命题“ $\text{[math]}$ ”为假，且“ $\text{[math]}$ ”为假，则（）

A . “ $\text{[math]}$ ”为假 B . $\text{[math]}$ 真 C . $\text{[math]}$ 假 D . 不能判断 $\text{[math]}$ 的真假

下列说法正确的是（）

A . “若

，则

”的否命题是“若

，则

” B . “若

，则

”的逆命题为真命题 C .

，使

成立 D . “若

，则

”是真命题

下列三个命题：

①“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件；②设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；③命题 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .其中真命题的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

在直角梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E为DC中点，现将 $\text{[math]}$ 沿AE折起，得到一个四棱锥 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的有（）

A . 在 $\text{[math]}$ 沿AE折起的过程中，四棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为 $\text{[math]}$ B . 在 $\text{[math]}$ 沿AE折起的过程中，异面直线AD与BC所成的角恒为 $\text{[math]}$ C . 在 $\text{[math]}$ 沿AE折起的过程中，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ D . 在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，当D在EC上的射影恰好为EC的中点F时，DB与平面ABCE所成的角的正切为 $\text{[math]}$

已知:命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ”;命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ”,则下列命题正确的是（）

A . 命题“ $\text{[math]}$ ”是真命题 B . 命题“ $\text{[math]}$ ”是真命题 C . 命题“ $\text{[math]}$ ”是真命题 D . 命题“ $\text{[math]}$ ”是真命题

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．十八世纪，函数 $\text{[math]}$ 被“数学王子”高斯采用，因此得名高斯函数，人们更习惯称之为“取整函数”．则下列命题中是真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$