函数的图象与图象变化知识点题库

对任意的实数a、b ，记 $\text{[math]}$ ．若F(x)=max{f(x)，g(x)}（ $\text{[math]}$ ），其中奇函数y=f(x)在x=1时有极小值-2，y=g(x)是正比例函数，函数 $\text{[math]}$ 与函数y=g(x)的图象如图所示．则下列关于函数y=F(x)的说法中，正确的是( )

A . y=F(x)为奇函数 B . y=F(x)的最小值为-2且最大值为2 C . y=F(x)在(-3，0)上为增函数 D . y=F(x)有极大值F(-1)且有极小值F(0)

已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ ，若f(x)与g(x)的交点在直线y=x的两侧，则实数t的取值范围是（　　）

A . (-6,0] B . (-6,6) C . (4,+ $\text{[math]}$ ) D . (-4,4)

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ，则f(x)的图像与直线y=1的交点为(x₁ ， y₁)，(x₂ ， y₂)，（x₃ ， y₃)且x₁<x₂<x₃ ，则下列说法错误的是（）

A . x₁²+x₂²+x₃²=14 B . 1+x₂-x₃=0 C . x₁+x₃=4 D . x₁+x₃>2x₂

已知函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d的图象如图所示，且|x₁|<|x₂|，则有(　　)

A . a>0，b>0，c<0，d>0 B . a<0，b>0，c<0，d>0 C . a<0，b<0，c>0，d>0 D . a>0，b<0，c>0，d<0

已知函数y=f(x)的定义域为{x|-3 $\text{[math]}$ 8,且 $\text{[math]}$ }，值域为{y|-1 $\text{[math]}$ 2,且 $\text{[math]}$ }.下列关于函数y=f(x)的说法：①当x=-3时，y=-1；②点(5,0)不在函数y=f(x)的图象上；③将y=f(x)的图像补上点（5,0），得到的图像必定是一条连续的曲线；④y=f(x)的图象与坐标轴只有一个交点.其中一定正确的说法的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知某随机变量X的概率密度函数为P(x)= $\text{[math]}$ ，则随机变量X落在区间(1，2)内的概率为( )

A . e²+e B . $\text{[math]}$ C . e²-e D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 互不相等，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若函数y=f（x）的图象按向量a平移后，得到函数y=f（x+1）﹣2的图象，则向量a=（）

A . （﹣1，﹣2） B . （1，﹣2） C . （﹣1，2） D . （1，2）

函数y=3^x与y=﹣3^﹣x的图象关于下列那种图形对称（　　）

A . x轴 B . y轴 C . 直线y=x D . 原点中心对称

函数y=3^x与y=﹣3^﹣^x 的图象关于（）对称．

A . x轴 B . y轴 C . 直线y=x D . 原点

函数y= $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

当a＞l时，函数f （x）=log_ax和g（x）=（l﹣a）x的图象的交点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

已知函数f（x）的图象恒过点（1，1），则函数f（x﹣3）的图象恒过（）

A . （4，1） B . （﹣3，1） C . （1，﹣3） D . （1，4）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转至 $\text{[math]}$ ，在旋转的过程中，记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所经过的在正方形 $\text{[math]}$ 内的区域（阴影部分）的面积 $\text{[math]}$ ，那么对于函数 $\text{[math]}$ 有以下三个结论：

① $\text{[math]}$ ；② 对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；

③ 对任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；

其中所有正确结论的序号是；

设函数 $\text{[math]}$ 在定义域内可导， $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则导函数 $\text{[math]}$ 可能为（）

A .

B .

C .

D .

下列图象中表示函数图象的是（）

A .

B .

C .

D .

当 $\text{[math]}$ 时，在同一坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A .

B .

C .

D .

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值，并求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 图象的对称中心.

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若先将函数 $\text{[math]}$ 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），再将之向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 图象，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式
（2）设 $\text{[math]}$ ，则是否存在实数 $\text{[math]}$ ，满足对于任意 $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立?如果存在，请求出实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明你的理由.