必要条件、充分条件与充要条件的判断知识点题库

“a=1”是“直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

“a=-1”是“直线a²x-y+1=0与直线x-ay-2=0互相垂直”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

设a，b∈R．“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内．则“直线a和直线b垂直”是“平面α和平面β垂直”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是（）

A . “ac＞bc”是“a＞b”的必要条件 B . “ac=bc”是“a=b”的必要条件 C . “ac＞bc”是“a＞b”的充分条件 D . “ac=bc”是“a=b”的充分条件

命题p：数列{a_n}的前n项和S_n=an²+bn+c（a≠0）；命题q：数列{a_n}是等差数列．则p是q的（　　）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

“a＝0”是“函数f(x)＝sin x－ $\text{[math]}$ ＋a为奇函数”的( )

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

“方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线”的一个充分不必要条件是（）

A .

或

B .

C .

D .

或

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分条件但不是必要条件， B . 必要条件但不是充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要的条件

命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，若命题 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三边，求证：方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有公共根的充要条件是 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ：“函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数”， $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ”，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

设 $\text{[math]}$ 是等差数列，且公差不为零，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ．则“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为递增数列”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . “实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中至少有一个数大于 $\text{[math]}$ ”的充分条件是“ $\text{[math]}$ ” D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

设p：实数x满足x²-4ax+3a²<0，其中a<0；q：实数x满足x²-x-6≤0，或x²+2x-8＞0，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求a的取值范围.

关于充分必要条件，下列判断正确的有（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件 B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列”的充分不必要条件 C . “ $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 是幂函数”的必要不充分条件 D . “直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行”是“直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的倾斜角相等”的充要条件