题目

设p：实数x满足x2-4ax+3a2<0，其中a<0；q：实数x满足x2-x-6≤0，或x2+2x-8＞0，且 是 的必要不充分条件，求a的取值范围. 答案：解：设A={x|p}={x|x2-4ax+3a2<0，a<0}={x|3a<x<a，a<0}， B={x|q}={x|x2-x-6≤0或x2+2x-8>0}={x|x2-x-6≤0}∪{x|x2+2x-8>0} ={x|-2≤x≤3}∪{x|x<-4或x>2}= {x|x<−4或x≥−2} 由 ¬ p是 ¬ q的必要不充分条件， ∴p是q的充分不必要条件， ∴A ⊂≠ B，∴a≤-4或3a≥-2，又∵a<0， ∴a≤-4或- 23 ≤a<0.

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