题目

分解因式x2（x﹣y）+（y﹣x）=　　． 答案：（x﹣y）（x+1）（x﹣1）　． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用． 【分析】把（x﹣y）看作一个整体并提取，然后再利用平方差公式继续分解因式即可． 【解答】解：x2（x﹣y）+（y﹣x） =x2（x﹣y）﹣（x﹣y） =（x﹣y）（x2﹣1） =（x﹣y）（x+1）（x﹣1）． 故答案为：（x﹣y）（x+1）（x﹣1）． 【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

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