双曲线的标准方程 知识点题库

如果双曲线的渐近线方程为，则离心率为（　　）

若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则p的值为 （      ）

已知抛物线y²=8x的焦点F到双曲线C：（a＞0，b＞0）渐近线的距离为 ， 点P是抛物线y²=8x上的一动点，P到双曲线C的上焦点F₁（0，c）的距离与到直线x=﹣2的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（　　）

从 （其中m，n∈{﹣1，2，3}）所表示的圆锥曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为（  ）

在平面直角坐标系 中，已知双曲线的渐近线方程为 ，且它与椭圆 有相同的焦点，则该双曲线方程为．

已知双曲线 的左右焦点为 ， .过 作直线 的垂线l ， 垂足为 ，l交双曲线的左支于点 ，若 ，则双曲线的离心率 .

从集合 随机取一个为 ，从集合 随机取一个为 ，则方程 表示双曲线的概率为 ．

点 在双曲线 的右支上，其左，右焦点分别为 ，直线 与以坐标原点 为圆心， 为半径的圆相切于点 ，线段 的垂直平分线恰好过点 ，则双曲线的离心率为(   )

已知双曲线 ， 分别是双曲线的左右焦点，存在一点 ， 点关于 点的对称点是 点， 点关于 点的对称点是 点，线段 的中点在双曲线上，则 （   ）

设双曲线 的右焦点为F,点P在C的一条渐近线 上,O为坐标原点,若 且 的面积为 ,则C的方程为（    ）

已知椭圆 的左、右两个顶点分别为 、 ，曲线 是以 、 两点为顶点，焦距为 的双曲线，设点 在第一象限且在曲线 上，直线 与椭圆相交于另一点 .

已知双曲线 的焦距为 ，且双曲线的一条渐近线方程为 ，则双曲线的方程为（    ）

已知双曲线 过点 且渐近线为 ，则双曲线C的标准方程为.

已知双曲线 的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于 A，B 两点.设 A，B 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为 和 ，且 则双曲线的方程为（   ）

在平面直角坐标系 中，已知双曲线 的左、右顶点分别为A、B，其图象经过点 ，渐近线方程为 ．

已知双曲线的一条渐近线方程为 ，且经过点 ，则该双曲线的标准方程为（   ）

已知双曲线 经过点 ，且实轴长是半焦距的 倍.

设 ， ， ， 则动点P的轨迹方程为，P到坐标原点的距离的最小值为．

已知是双曲线上的点，过点作双曲线两渐近线的平行线 ， 直线分别交轴于两点，则．

已知是双曲线的左焦点，过点且斜率为的直线与E在第一象限交于点P，O为坐标原点，若E的一条渐近线垂直于线段 ， 则E的离心率为（   ）