题目

（本题满分12分） 设函数f(x)=x2-6x+4lnx（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若存在实数a，使方程f(x)=a恒有三个不等实根，求a的取值范围 答案：（1） 在和上递增，在上递减（2） 解析:（1）易知，. 所以，当，时，，即 在和上递增； 当时，，即在上递减．  …6分 （2）由（1）可知：当变化时， 变化情况如下表. ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗ 若方程恒有三个不等实根，则的图象与直线应有三个不同的交点，即 满足题意.  …12分

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