三角函数的积化和差公式知识点

sinαcosβ=

\frac{1}{2}

[sinα+β)+sin(α-β)]
cosαsinβ=

\frac{1}{2}

[sinα+β)-sin(α-β)]
cosαcosβ=

\frac{1}{2}

[cos(α+ β)+cos(α-β)]
sinαsinβ=

\frac{1}{2}

[cos(α+ β)-cos(α-β)]

三角函数的积化和差公式知识点题库

若 $\text{[math]}$ ，则cos²A+cos²B的值的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . [0，1]

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ 　　　　 B . $\text{[math]}$ 　　　　 C . $\text{[math]}$ 　　　　 D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（   ）
① $\text{[math]}$ 是奇函数                   ② $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$
③ $\text{[math]}$ 的一条对称轴方程是 $\text{[math]}$     ④ $\text{[math]}$ 的最大值为2

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ③④

计算 $\text{[math]}$

A . 　 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 　 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算cos18°cos42°﹣cos72°cos48°=（　　）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

sin15°cos165°的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

关于函数f（x）=sin（x﹣ $\text{[math]}$ ）sin（x+ $\text{[math]}$ ），有下列命题：

①此函数可以化为f（x）=﹣ $\text{[math]}$ sin（2x+ $\text{[math]}$ ）；

②函数f（x）的最小正周期是π，其图象的一个对称中心是（ $\text{[math]}$ ， 0）；

③函数f（x）的最小值为﹣ $\text{[math]}$ ，其图象的一条对称轴是x= $\text{[math]}$ ；

④函数f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到的函数是偶函数；

⑤函数f（x）在区间（﹣ $\text{[math]}$ ， 0）上是减函数．

其中所有正确的命题的序号个数是（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

sin（ $\text{[math]}$ +A）cos（ $\text{[math]}$ +B）化为和差的结果是

若cosx=m，则 $\text{[math]}$ 等于

化简：cos $\text{[math]}$ •cos $\text{[math]}$ ．

化简 $\text{[math]}$

已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， ﹣1）， $\text{[math]}$ =（cosA，sinA）．若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，且αcosB+bcosA=csinC，则角A，B的大小分别为（　　）

A . $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

已知曲线C₁ ， C₂的极坐标方程分别为ρ＝2cosθ， $\text{[math]}$ ，射线θ＝φ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与曲线C₁交于（不包括极点O）三点A，B，C．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，求点B到曲线C₂上的点的距离的最小值．

$\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

（1）不查表求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求证： $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 2 C . -2 D . -4

设函数 $\text{[math]}$ ，其中向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期与单调递减区间；
（2）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 外接圆半径 $\text{[math]}$ ．