三角函数的恒等变换及化简求值知识点

常见的三角变换技巧：
①切割化弦；
②“1”的变用；
③统一角度，统一函数，统一形式等。

三角函数的恒等变换及化简求值知识点题库

定义运算： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

把函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知sin $\text{[math]}$ ，则sin $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

sin15°+sin75°= 。

关于x的方程x²-(cosAcoaB)x-cos² $\text{[math]}$ =0有一个根为1，则△ABC一定是（　　）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 钝角三角形

已知点（cosθ，sinθ）到直线xsinθ+ycosθ﹣1=0的距离是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则θ的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的值是．

已知sinα=2sinβ，tanα=3tanβ，求cos²α的值．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

$\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

（1）求 $\text{[math]}$ ；
（2）求 $\text{[math]}$ 的面积。

已知函数 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到数 $\text{[math]}$ 的图象，则函数 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的对称中心;
（2）设锐角 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 和c

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调增区间；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一个零点，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求实数a的值；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求sin2α．

若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则a的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）求C；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别是a，b，c， $\text{[math]}$ 的面积为S，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求A和a的大小；
（2）若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，求 $\text{[math]}$ 的面积S的取值范围．

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