平面向量的正交分解及坐标表示 知识点题库

若A（2，-1），B（-1，3），则的坐标是 (     )

下列各组向量：① ；② ；③ ， 能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（   ）

若A（2，﹣1）、B（﹣1，3），则向量 的坐标是（  ）

已知平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C的坐标分别是（﹣2，1）（﹣1，3）（3，4），则向量的坐标是（　　）

P={α|α=（﹣1，1）+m（1，2），m∈R}，Q={β|β=（1，﹣2）+n（2，3），n∈R}是两个向量集合，则P∩Q等于（　　）

给出下面几种说法：

①相等向量的坐标相同；

②平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标；

③一个坐标对应于唯一的一个向量；

④平面上一个点与以原点为始点，该点为终点的向量一一对应．

其中正确说法的个数是（　　）

已知向量 ， 满足||=||=1，=0，=λ+μ（λ，μ∈R），若M为AB的中点，并且||=1，则点（λ，μ）在（　　）

已知点A（2，﹣4），B（﹣6，2），则的坐标为 

已知O 是坐标原点，点A在第二象限，||=2，∠xOA=150°求向量的坐标为 

设已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5）及=+t ． 求：t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限？

已知点A（2，3），B（5，4），C（7，10），若=+λ（λ∈R）．试当λ为何值时，点P在第三象限内？

已知对任意平面向量 ，把 绕其起点沿逆时针方向旋转 角得到向量 ，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转 角得到点 若平面内点 ，点 ，把点B绕点A顺时针方向旋转 后得到点P ， 则点P的坐标为 　　

已知单位向量 与向量 方向相同，则向量 的坐标是.

已知向量 是平面内的一组基底，若 ，则称有序实数对 为向量 在基底 下的坐标.给定一个平面向量 ，已知 在基底 下的坐标为 ，那么 在基底 ， 下的坐标为.

已知向量 是平面的一组基底，若 ，则 在基底 下的坐标为 ，那么 在基底 下的坐标为.

已知单位向量 分别与平面直角坐标系 轴的正方向同向，且向量 ， ，则平面四边形 的面积为（   ）

下列说法中正确的是（    ）

下列说法正确的是（    ）

已知圆C经过 ， ， 三点.

若向量 ， ， 则（ ）