题目

已知点A（2，3），B（5，4），C（7，10），若=+λ（λ∈R）．试当λ为何值时，点P在第三象限内？ 答案：解：设AP→=（x，y）﹣（2，3）=（x﹣2，y﹣3）AB→+λAC→=（x，y）﹣（2，3）=（x﹣2，y﹣3）=（3+5λ，1+7λ）∵AP→=AB→+λAC→∴（x﹣2，y﹣3）=（3+5λ，1+7λ）∴x-2=3+5λy-3=1+7λ∴x=5+5λy=4+7λ∵P在第三象限内∴5+5λ<04+7λ<0∴λ<-1λ<-47∴λ＜﹣1，即λ＜﹣1时，P点在第三象限．

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