向量数乘的运算及其几何意义 知识点题库

已知O是内部一点，则的面积为（   ）   

在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别与边AB、AC所在直线交于不同的两点M、N，若向量=m ， =n()，则mn的最大值为（　　）

已知向量=（4，x），=（2，4），若=2 ， 则x=（　　）

已知A（﹣2，1），B（1，3），那么线段AB中点的坐标为（　　）

若四边形ABCD满足+=0，则该四边形一定不是（　　）

已知等边三角形ABC中，点P为线段AB上一点，且 =λ （0≤λ≤1）．

如图，正方形中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点．那么 =（   ）

如图，在平行四边形ABCD中，F是BC边的中点，AF交BD于E，若 ，则λ=．

已知 ， ， ，则

设 的外心 满足 ，则 ．

平面向量 ， 满足 ，如果 ，那么 等于   

如图，设动点P在棱长为1的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁上，记 ，当∠APC为钝角时，λ的取值范围是（    ）

如图，在四面体 中，点 是棱 上的点，且 ，点 是棱 的中点.若 ，其中 为实数，则 的值是（    ）

在 中， ， ，有下述四个结论：

①若 为 的重心，则

②若 为 边上的一个动点，则 为定值2

③若 ， 为 边上的两个动点，且 ，则 的最小值为

④已知 为 内一点，若 ，且 ，则 的最大值为2

其中所有正确结论的编号是．

如图所示，设 是平面内相交成 角的两条数轴， 分别是与 轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系 为 反射坐标系，若 ，则把有序数对 叫做向量 的反射坐标，记为 ．在 的反射坐标系中， ．则下列结论中，正确的（     ）

在平行四边形 中，E是 的中点， ，则 ．

在中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， 点为所在平面内点，满足 ， 下列说法正确的有（ ）

已知实数 、 和向量 、 ，下列结论中正确的是（   ）

已知向量 ， ， ， 若 ， 则（ ）

在正三棱柱中， ， 点满足 ， 其中 ， ， 则下列说法正确的是（ ）