向量加减混合运算及其几何意义知识点题库

在空间四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M，N分别为AB、CD的中点，则 $\text{[math]}$ 可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

化简 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ — $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， | $\text{[math]}$ |=m，| $\text{[math]}$ |=n，若向量 $\text{[math]}$ =λ₁ $\text{[math]}$ +λ₂ $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |的最大值为（　　）

A . λ₁m+λ₂n B . |λ₁|m+|λ₂|n C . |λ₁m+λ₂n| D . 以上均不对

如图，空间四边形OABC中， $\text{[math]}$ ，点M在 $\text{[math]}$ 上，且OM=2MA，点N为BC中点，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知ABCD为平行四边形，且A（4，1，3），B（2，﹣5，1），C（3，7，﹣5），则点D的坐标为．

若O为△ABC所在平面内一点，且 $\text{[math]}$ ，则S_△_OBC：S_△_AOC：S_△_ABO=（）

A . 3：2：1 B . 2：1：3 C . 1：3：2 D . 1：2：3

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，D、P分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列各式中不能化简为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示， $\text{[math]}$ 中，点D是线段 $\text{[math]}$ 的中点，E是线段 $\text{[math]}$ 的靠近A的三等分点，则 $\text{[math]}$ （）

图片_x0020_100001

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知空间四边形 $\text{[math]}$ ，其对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且使 $\text{[math]}$ ，用向量 $\text{[math]}$ ，表示向量 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上靠近 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 所在的平面上有一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

棱长为1的正四面体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在正方形网格中的位置如图所示.若网格上小正方形的边长为1，则 $\text{[math]}$ .

如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . A，P， $\text{[math]}$ 三点共线 D . A，P，M，D四点共面

在直角梯形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一个动点．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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