相等向量与相反向量知识点题库

下列命题中正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 单位向量都相等

下列命题正确的是( )

A . a与b,b与ｃ共线，则a与c也共线 B . 任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点 C . 向量a与b不共线，则a与b都是非零向量 D . 有相同起点的两个非零向量不平行

如图，D、E、F分别是△ABC边AB ， BC ， CA上的中点，有下列4个结论：

① ；② ；③ ； ④ .其中正确的为( )

A . ①②④ B . ①②③ C . ②③ D . ①④

已知向量 $\text{[math]}$ =（2x﹣y+1，x+y﹣2）， $\text{[math]}$ =（2，﹣2），当x，y为何值时：

（1） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

若| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD的形状为（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 等腰梯形

已知A（1，2），B（5，4），C（x，3），D（﹣3，y），且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则x，y的值分别为（）

A . ﹣7，﹣5 B . 7，﹣5 C . ﹣7，5 D . 7，5

如图，O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形，在图中所示的向量中：

（1）与 $\text{[math]}$ 相等的向量有；
（2）写出与 $\text{[math]}$ 共线的向量有；
（3）写出与 $\text{[math]}$ 的模相等的向量有；
（4）向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相等？答．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不共线，实数x，y满足： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则x﹣y=．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则λ=，μ=．

对下列命题：（1）若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；（2）若向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度相等且方向相同或相反；（3）对于任意向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同，则 $\text{[math]}$ ；（4）由于 $\text{[math]}$ 方向不确定，故 $\text{[math]}$ 不与任意向量平行；（5）向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相同或相反．其中正确的命题的个数为

下列关于向量的命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知A（1，2）和B（3，2），若向量 $\text{[math]}$ ＝（x+3，x²－3x－4）与 $\text{[math]}$ 相等，则x $\text{[math]}$ ;

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BQ与CR相交于点I，AI的延长线与边BC交于点P．

图片_x0020_1180785281

（1）用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
（2）如果 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
（3）确定点P在边BC上的位置．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）试将向量 $\text{[math]}$ 表示成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的线性组合；
（2）若向量 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知非零向量 $\text{[math]}$ 共面，那么“存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且它们的方向相反，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -4 B . 4 C . ±4 D . 2

已知平面四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面内任意一点，则下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是平行四边形 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是矩形 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为直角三角形 D . 若动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹一定通过 $\text{[math]}$ 的重心

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 长度等于1个单位长度的向量叫作单位向量 C . 相等向量的起点必定相同 D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的相反向量是 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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