向量的物理背景与概念知识点题库

已知集合 $\text{[math]}$ ，定义函数f： $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（其中i=1，2）．若 $\text{[math]}$ 的内切圆圆心为I，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ R)，则满足条件的函数有（）

A . 10个 B . 12个 C . 18个 D . 24个

对于非零向量 $\text{[math]}$ ，下列命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ . C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是夹角为60°的两个单位向量，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为( )

A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

有下列四个命题：①时间、速度、加速度都是向量；②向量的模是一个正实数；③所有单位圆上以圆心为起点以终点为在圆上向量都相等；④共线向量一定在同一直线上，其中真命题的个数是( )

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

某A地位于B地正西方向5 km处，C地位于A地正北方向5 km处，则C地相对于B地的位移是.

用向量表示小船的下列位移(用1∶500 000的比例尺)：（1）由A地向东北方向航行15 km到达B地;（2）由A地向西偏北60°方向航行20 km到达C地,再由C地向正南方向航行25 km到达D地.

（1）由A地向东北方向航行15 km到达B地;
（2）由A地向西偏北60°方向航行20 km到达C地,再由C地向正南方向航行25 km到达D地.

下列有关平面向量分解定理的四个命题中：

①一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基；

②一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基；

③平面向量的基向量可能互相垂直；

④一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合．

正确命题的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

下列命题中真命题是（　　）

A . 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为负向量，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0 B . 若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . 若k为实数且k $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则k=0或 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影为| $\text{[math]}$ |

下列关于向量的叙述，正确的个数是（　　）

①向量的两个要素是大小与方向；

②长度相等的向量是相等向量；

③方向相同的向量是共线向量．

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

力 $\text{[math]}$ =(2，1)， $\text{[math]}$ =（3，3）（单位：牛顿）作用于物体M，使其从点A（1，0）移至点B（3，4）（单位：米），则合力 $\text{[math]}$ 所作的功为（焦耳）．

在平面直角坐标系中，质点在坐标平面内做直线运动，分别求下列位移向量的坐标．

（1）向量 $\text{[math]}$ 表示沿东北方向移动了2个单位长度；

（2）向量 $\text{[math]}$ 表示沿西偏北60°方向移动了4个单位长度；

（3）向量 $\text{[math]}$ 表示沿东偏南30°方向移动了6个单位长度．

下列说法正确的是（）

A . 长度相等的向量叫做相等向量 B . 共线向量是在同一条直线上的向量 C . 零向量的长度等于0 D . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 所在的直线平行于 $\text{[math]}$ 所在的直线 $\text{[math]}$

下列关于平面向量的说法，正确的是（）

A . 若| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共线向量，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . 零向量的长度为0

下列说法中：

①两个有共同起点且相等的向量，其终点一定相同；

②若| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，则| $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

③若非零向量 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ ；

④向量 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 共线；

⑤由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行；

其中正确的序号为．

下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功．其中不是向量的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

平面上三个力F₁ ， F₂ ， F₃作用于一点且处于平衡状态，已知|F₁|＝1 N，|F₂|＝ $\text{[math]}$ N，F₁与F₂的夹角为45°，则F₃的大小为 N．

设向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的“向量积”： $\text{[math]}$ 是一个向量，它的模 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是非零向量，下列说法不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

给出下列命题：①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同向，则有 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不共线，则有 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 恒成立；④对任意两个向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ；其中正确的命题是（填序号）．

向量的物理背景与概念 知识点题库

向量的物理背景与概念知识点题库