互斥事件与对立事件 知识点题库

从集合中随机取出一个数，设事件A为“取出的数是偶数”， 事件B为“取出的数是奇数”，则事件A与B(   )

现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A₁ ， A₂ ， A₃通晓日语，B₁ ， B₂ ， B₃通晓俄语，C₁ ， C₂通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．

（Ⅰ）求A₁被选中的概率；

（Ⅱ）求B₁和C₁不全被选中的概率．

某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（   ）

A、B、C三人将参加某项测试，三人能否达标互不影响，已知他们能达标的概率分别是 、 、 ，则三人都能达标的概率是，三人中至少有一人能达标的概率是.

甲、乙两队准备进行一场篮球赛，根据以往的经验甲队获胜的概率是 ，两队打平的概率是 ，则这次比赛乙队不输的概率是（    ）

某港口船舶停靠的方案是先到先停.

用0，1两个数字编码，码长为4（即为二进制四位数，首位可以是0），从所有码中任选一码，则码中至少有两个1的概率是.

某校象棋社团开展竞赛活动，比赛中双方有一人获胜或者双方和棋则比赛结束.根据以往比赛结果，在一局比赛中，甲战胜乙的概率是 ，两人和棋的概率是 ，则乙战胜甲的概率是；甲乙两人比赛2局，每局胜方记3分，负方记0分，和棋双方各记1分，则甲得分不少于2分的概率是.

下列叙述错误的是（    ）

下列说法不正确的是（    ）

假定生男孩和生女孩是等可能的，若一个家庭中有三个小孩，记事件 “家庭中没有女孩”， “家庭中最多有一个女孩”， “家庭中至少有两个女孩”， “家庭中既有男孩又有女孩”，则（    ）

某课外活动小组有三项不同的任务需要完成，已知每项任务均只分配给组员甲和组员乙中的一人，且每项任务的分配相互独立，根据两人的学习经历和个人能力知，这三项任务分配给组员甲的概率分别为 ， ， .

某企业生产两种如下图所示的电路子模块R，Q：

要求在每个模块中，不同位置接入不同种类型的电子元件，且备选电子元件为A，B，C型.假设不同位置的元件是否正常工作不受其它元件影响.在电路子模块R中，当1号位与2号位元件中至少有一件正常工作时，电路子模块才能正常工作.在电路子模块Q中，当1号位元件正常工作，同时2号位与3号位元件中至少有一件正常工作时，电路子模块才能正常工作.

为加强进口冷链食品监管，进一步确定某批进口冷冻食品是否感染病毒，在入关检疫时需要对其采样进行化验，若结果呈阳性，则有该病毒；若结果呈阴性，则没有该病毒，对于 ， （）份样本，有以下两种检验方式：一是逐份检验，则需检验次：二是混合检验，将份样本分别取样混合在一起，若检验结果为阴性，那么这份全为阴性，因而检验一次就够了；如果检验结果为阳性，为了明确这份究竟哪些为阳性，就需要对它们再次取样逐份检验，则份检验的次数共为次，若每份样本没有该病毒的概率为 ， 而且样本之间是否有该病毒是相互独立的．

某田径队有三名短跑运动员，根据平时训练情况统计甲、乙、丙三人100米跑（互不影响）的成绩在13s内（称为合格）的概率分别为 ， ， .若对这三名短跑运动员的100跑的成绩进行一次检测，则求：

（Ⅰ）三人都合格的概率；

（Ⅱ）三人都不合格的概率；

（Ⅲ）出现几人合格的概率最大.

某班组织同学开展古诗词背诵活动，老师要从6篇古诗词中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才能过关，某同学只能背诵其中的4篇，则该生他能过关的概率为．

从装有5只红球､5只白球的袋中任意取出3只球，下列各对事件为对立事件的有（   ）

随着北京冬奥会的举办，中国冰雪运动的参与人数有了突飞猛进的提升．某校为提升学生的综合素养、大力推广冰雪运动，开设了“陆地冰壶”、“陆地冰球”、“滑冰”、“模拟滑雪”四类冰雪运动体验课程．甲、乙两名同学各自从中任意挑选两门课程学习，设事件“甲乙两人所选课程恰有一门相同”，事件“甲乙两人所选课程完全不同”，事件“甲乙两人均未选择陆地冰壶课程”，则（   ）

马林•梅森（MarinMersenne，1588-1648）是17世纪法国著名的数学家和修道士，也是当时欧洲科学界一位独特的中心人物．梅森在欧几里得、费马等人研究的基础上对作了大量的计算、验证工作．人们为纪念梅森在数论方面的这一贡献，将形如（其中p是素数）的素数，称为梅森素数（素数也称质数）．在不超过30的素数中，随机选取3个不同的数，至少有一个为梅森素数的概率是（   ）

打靶次，事件表示“击中发”，其中、1、2、3.那么表示（       ）