幂函数图象及其与指数的关系知识点题库

下列说法正确的是( )

A . 幂函数的图象恒过 $\text{[math]}$ 点 B . 指数函数的图象恒过 $\text{[math]}$ 点 C . 对数函数的图象恒在 $\text{[math]}$ 轴右侧 D . 幂函数的图象恒在 $\text{[math]}$ 轴上方

如图的曲线是幂函数y=xⁿ在第一象限内的图象．已知n分别取±2， $\text{[math]}$ 四个值，与曲线c₁、c₂、c₃、c₄相应的n依次为（　　）

A . 2， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， -2 B . 2， $\text{[math]}$ ， -2，- $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ ， -2，2， $\text{[math]}$ D . -2，- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2

如图所示，曲线是幂函数 y=x^k在第一象限内的图象，已知 k分取 -1，1，2， $\text{[math]}$ 四个值，则相应图象依次为（　　）

A . C1，C2，C3，C4 B . C3，C2，C1，C4 C . C4，C2，C1，C3 D . C2，C1，C3，C4

已知点 $\text{[math]}$ 在幂函数f（x）的图象上，则f（x）是（　　）

A . 奇函数 B . 偶函数 C . 定义域内的减函数 D . 定义域内的增函数

下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（　　）

A . ① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ B . ① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ C . ① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ D . ① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$

已知幂函数f（x）=kx^a（k∈R，a∈R）的图象经过点（ $\text{[math]}$ ），则k+a=　3　；函数y= $\text{[math]}$ 的定义域为

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （m∈Z）是偶函数，且f（x）在（0，+∞）上单调递增．

（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；

（2）g（x）=log₂[3﹣2x﹣f（x）]，求g（x）的定义域和值域．

已知点 $\text{[math]}$ 在幂函数f（x）的图象上，则f（x）是（）

A . 奇函数 B . 偶函数 C . 定义域内的减函数 D . 定义域内的增函数

如图的曲线是幂函数y=xⁿ在第一象限内的图象．已知n分别取±2， $\text{[math]}$ 四个值，与曲线c₁、c₂、c₃、c₄相应的n依次为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（）

A . ① $\text{[math]}$ ，②y=x² ， ③ $\text{[math]}$ ，④y=x^﹣¹ B . ①y=x³ ， ②y=x² ， ③ $\text{[math]}$ ，④y=x^﹣¹ C . ①y=x² ， ②y=x³ ， ③ $\text{[math]}$ ，④y=x^﹣¹ D . ① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③y=x² ， ④y=x^﹣¹

幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则幂函数y=f（x）的图象是（）

A .