指数函数的定义、解析式、定义域和值域 知识点题库

若集合，，则=（  ）

函数y=（a²﹣5a+5）a^x是指数函数，则a的值为（　　）

某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%．已知在过滤过程中废气中的污染物数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为：P=P₀e^﹣kt ， （k，P₀均为正的常数）．若在前5个小时的过滤过程中污染物被排除了90%．那么，至少还需（　　）时间过滤才可以排放．

已知指数函数f（x）=a^x（0＜a＜1），则f（3） f（2）．（填＞或＜）

已知函数

（Ⅰ）试作出函数f（x）图象的简图（请用铅笔作图，不必列表，不必写作图过程）；

（Ⅱ）请根据图象写出函数f（x）的定义域、值域、单调区间；

（Ⅲ）若方程f（x）=a有解时写出a的取值范围，并求出当a=时方程的解．

函数f（x）= +lg（2^x+1）的定义域为（   ）

下列四个命题中正确的有

①函数y= 的定义域是{x|x≠0}；

②lg =lg（x﹣2）的解集为{3}；

②3^1﹣x﹣2=0的解集为{x|x=1﹣log₃2}；

④lg（x﹣1）＜1的解集是{x|x＜11}．

集合A={y∈R|y=2^x}，B={﹣1，0，1}，则下列结论正确的是（   ）

下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是（   ）

若函数y=f（x）是函数 （a>0，且a≠1）的反函数，且f（x）的图象经过点 ,则a=.

已知函数 ，则其值域为（   ）

已知函数 是指数函数.

已知全集 ，集合 ，集合 ，那么 （   ）

函数 是指数函数，则 的取值范围.

已知指数函数 过点 ，则函数 的值域为（    ）

中的 ， 要分别满足 ， 且 ，小明同学不知道为什么，请你帮他解释为.

若集合A＝{y|y＝2^x ， x∈R}，B＝{y|y＝x² ， x∈R}，则（   ）

设指数函数 ，幂函数 .

下列说法正确的是（       ）

下列说法中错误的序号有．

①幂函数图象不过第四象限；② 的图像是一条直线；

③若函数 的定义域是 ，则它的值域是 ；

④若商数 的定义域是 ，则它的值域是 ；

⑤若函数 的值域是 ，则它的定义域一定是 ．