余角、补角及其性质知识点题库

已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°，则∠3=

如图所示，AB⊥BD，AC⊥CD，∠D=35°，则∠A的度数为（　　）

A . 65° B . 35° C . 55° D . 45°

如果一个角与它的余角之比为1：2，那么这个角为度．

已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°12′，则∠3=．

已知∠α的补角是130°，则∠α=度．

如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是．

如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则 $\text{[math]}$ 的余角等于（）

A . 52 $\text{[math]}$ B . 42 $\text{[math]}$ C . 38 $\text{[math]}$ D . 19 $\text{[math]}$

证明：一个锐角一半的余角的2倍，减去这个锐角2倍的补角，仍等于原角．

若 $\text{[math]}$ 的余角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，已知∠AOB=155°，∠AOC=∠BOD=90°．

（1）写出与∠COD互余的角；
（2）求∠COD的度数；
（3）图中是否有互补的角？若有，请写出来．

已知∠A＝40°，则它的补角等于．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角等于．

图片_x0020_100018

（1）如图①，已知：Rt△ABC中，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，求证：DE=BD+CE；
（2）如图②，将(1)中的条件改为：△ABC中，AB=AC，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，α为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直线m与BC的延长线交于点F，若BC=2CF，△ABC的面积是12，求△ABD与△CEF的面积之和．

如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，点C、D在⊙O上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知∠1和∠2互为余角，∠1和∠3互为补角，∠2和∠3的和等于周角的 $\text{[math]}$ ，∠则∠1，∠2，∠3的度数分别为（）

A . 50°，40°，130° B . 60°，30°，120° C . 70°，20°，110° D . 75°，15°，105°

如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝38°，则∠AOD的度数是（）

图片_x0020_100001

A . 52° B . 90° C . 104° D . 142°

如图， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 度．

图片_x0020_100008

已知：如图，AB⊥CD于O ， EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是（　　）

A . 互为对顶角 B . 互补 C . 互余 D . 相等

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

图片_x0020_100002

A . 75° B . 60° C . 55° D . 50°

如图，直线AB⊥CD于点O，直线EF过点O，若∠1=50°，∠2=度

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