比较法知识点题库

证明：通过水管放水，当流速相同时，如果水管截面(指横截面，下同)的周长相等，那么在相同时间里截面是圆的水管比截面是正方形的水管流量大.

已知函数f(x)＝log₂(x＋m)，且f(0)、f(2)、f(6)成等差数列.

（1）求f(30)的值.
（2）若a、b、c是两两不相等的正数，且a、b、c成等比数列，试判断f(a)＋f(c)与2f(b)的大小关系，并证明你的结论.

设a＞0，b＞0，求证： $\text{[math]}$ .

已知t=a+2b，s=a+b²+1，则t和s的大小关系中正确的是（　　）

A . t＞s B . t≥s C . t＜s D . t≤s

已知：等比数列{ $\text{[math]}$ }中，公比为q ，且a₁=2，a₄=54，等差数列{ $\text{[math]}$ }中，公差为d ， b₁=2，b₁+b₂+b₃+b₄=a₁+a₂+a₃.

（I）求数列{ $\text{[math]}$ }的通项公式；

（II）求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和 $\text{[math]}$ 的公式；

（III）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中n=1，2，…，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并证明你的结论.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

设x、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，比较两数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求集合 $\text{[math]}$
（2）若 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”“<”或“=”）．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都有可能

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列四个命题中正确的个数是（）

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .