逆变换与逆矩阵知识点题库

已知矩阵A的逆矩阵A^﹣¹= $\text{[math]}$ ，则矩阵A的特征值为（　　）

A . -1 B . 4 C . ﹣1，4 D . ﹣1，3

已知A= $\text{[math]}$ ， B= $\text{[math]}$ ，则（AB）^﹣¹=（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知矩阵 $\text{[math]}$ ^﹣¹= $\text{[math]}$ ，则a+b=

已知矩阵A= $\text{[math]}$ ，且A^﹣¹ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则x+y= ．

已知二阶矩阵M满足：M $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， M $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则M^﹣¹=

矩阵 $\text{[math]}$ 的逆矩阵是．

（1）选修4﹣2：矩阵与变换

设曲线2x²+2xy+y²=1在矩阵A= $\text{[math]}$ （a＞0）对应的变换作用下得到的曲线为x²+y²=1．

（Ⅰ）求实数a，b的值．

（Ⅱ）求A²的逆矩阵．

设矩阵A= $\text{[math]}$ 的逆矩阵为A^﹣¹ ，矩阵B满足AB= $\text{[math]}$ ，求 A^﹣¹ ， B．

已知变换T： $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，试写出变换T对应的矩阵A，并求出其逆矩阵A^﹣¹ ．

矩阵A= $\text{[math]}$ 为不可逆矩阵，则a=．

已知矩阵 $\text{[math]}$ ，求逆矩阵M^﹣¹的特征值．

B．[选修4-2：矩阵与变换]

设矩阵 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求矩阵 $\text{[math]}$ 的逆矩阵 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，直线x+y﹣2=0在矩阵A= $\text{[math]}$ 对应的变换作用下得到的直线仍为x+y﹣2=0，求矩阵A的逆矩阵A^﹣¹ ．

[选修4-2：矩阵与变换] 已知矩阵 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求矩阵 $\text{[math]}$ ．

已知矩阵 $\text{[math]}$ ，则矩阵 $\text{[math]}$ 的逆矩阵为.

选修4-2 矩阵与变换

在直角坐标平面内，每个点绕原点按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 的变换 $\text{[math]}$ 所对应的矩阵为 $\text{[math]}$ ，每个点横、纵坐标分别变为原来的 $\text{[math]}$ 倍的变换 $\text{[math]}$ 所对应的矩阵为 $\text{[math]}$ .

（1）求矩阵 $\text{[math]}$ 的逆矩阵 $\text{[math]}$ ；
（2）求曲线 $\text{[math]}$ 先在变换 $\text{[math]}$ 作用下，然后在变换T作用下得到的曲线方程．

已知矩阵 $\text{[math]}$ 不存在逆矩阵，且非零特低值对应的一个特征向量 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知列向量 $\text{[math]}$ 在矩阵 $\text{[math]}$ 对应的变换下得到列向量 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

已知矩阵 $\text{[math]}$ ．

（1）求A的逆矩阵 $\text{[math]}$ ；
（2）求圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 变换后所得的曲线的方程．

已知 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 是矩阵 $\text{[math]}$ 的属于特征值-3的一个特征向量.

（1）求矩阵 $\text{[math]}$ 的另一个特征值；
（2）求矩阵 $\text{[math]}$ 的逆矩阵 $\text{[math]}$ .

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