题目

已知矩阵 不存在逆矩阵，且非零特低值对应的一个特征向量 ，求 的值. 答案：解：因为M不存在逆矩阵， det(M)=|−1ab4|=0 ，所以 ab=−4 . 矩阵M的特征多项式为 f(λ)=|λ+1−a−bλ−4|=λ2−3λ−4−ab=λ2−3λ ， 令 f(λ)=0 ，则 λ=3 或 λ=0 ， 所以 Mα→=3α→ ，即 [−1ab4][11]=[33] ， 所以 {−1+a=3b+4=3 ，所以 {a=4b=−1

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