平面与圆柱面的截线 知识点题库

设平面π与圆柱的轴的夹角为β（0°<β<90°）,现放入Dandlin双球使之与圆柱面和平面π都相切,若已知Dandlin双球与平面π的两切点的距离恰好等于圆柱的底面直径,则截线椭圆的离心率为（  ）

如图,一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为θ（0°<θ<90°）的平面所截,截面是一个椭圆.当θ=30°时,这个椭圆的离心率为（  ）

下列说法不正确的是（  ）

已知平面β与一圆柱斜截口（椭圆）的离心率为 ,则平面β与圆柱母线的夹角是（  ）

两个圆柱的底面半径分别为R,r（R>r）,平面π与它们的母线的夹角分别为α,β（α<β<90°）,斜截口椭圆的离心率分别为e₁,e₂,则（  ）

已知圆柱的底面半径为2,平面π与圆柱的斜截口椭圆的离心率为 ,则椭圆的长半轴是（  ）

已知圆柱的底面半径为r,平面α与圆柱母线的夹角为60°,则它们截口椭圆的焦距是（  ）

如图,已知A为左顶点,F是左焦点,l交OA的延长线于点B,点P,Q在椭圆上,有PD⊥l于点D,QF⊥AO,则椭圆的离心率是① ; ② ; ③ ; ④ ; ⑤

其中正确的是（  ）

一平面截球面产生的截面形状是；它截圆柱面所产生的截面形状是．

如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为θ（0⁰＜θ＜90⁰）的平面所截，截面是一个椭圆．当θ为30°时，这个椭圆的离心率为（　　）

 

已知圆柱的底面半径为2，高为3，用一个与底面不平行的平面去截，若所截得的截面为椭圆，则椭圆的离心率的最大值为（　　）

某舞台灯光设计师为了在地板上设计图案，他把一端向下发光的光源和支架之间的角度固定为θ角，支架的一端固定在地板的中心位置，支架的另一端固定在天花板的适当位置，当光源围绕支架以θ角快速旋转时，地板上可能出现的图案有（　　）

工人师傅在如图1的一块矩形铁皮的中间画了一条曲线，并沿曲线剪开，将所得的两部分卷成圆柱状，如图2，然后将其对接，可做成一个直角的“拐脖”，如图3．对工人师傅所画的曲线，有如下说法：

 

（1）是一段抛物线；

（2）是一段双曲线；

（3）是一段正弦曲线；

（4）是一段余弦曲线；

（5）是一段圆弧．

则正确的说法序号是

一只半径为R的球放在桌面上，桌面上一点A的正上方相距（+1）R处有一点光源O，OA与球相切，则球在桌面上的投影﹣﹣﹣﹣﹣﹣椭圆的离心率为 ．

一平面截球面产生的截面形状是 ；它截圆柱面所产生的截面形状是 ．

用与底面成45°角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离心率为 ．

一个圆柱形容器里装有水，放在水平面上，现将容器倾斜，这时水面是一个椭圆，当圆柱的母线AB与地面所成角 时，椭圆的离心率是多少？

 

如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面的圆周上，AF⊥DE，F是垂足．

（1）求证：AF⊥DB；

（2）如果圆柱与三棱锥D﹣ABE的体积的比等于3π，求直线DE与平面ABCD所成的角．

如图是一个几何体的表面展成的平面图形，则这个几何体是．

下列命题中正确的是（   ）