平面与圆柱面的截线知识点题库

圆柱形物体的截口是（）

A . 双曲线 B . 圆 C . 抛物线 D . 椭圆或圆

已知平面α与一圆柱的母线成60°角,那么该平面与圆柱截口图形的离心率是（）

A .

B . 1 C .

D .

如图,过点F₁作F₁Q⊥G₁G₂,△QF₁F₂为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为（）

A .

B .

C . 2-

D .

-1

一平面截圆柱（圆柱底面半径为1,高足够长）的侧面,得到一个离心率是

的二次曲线,该曲线两焦点之间的距离为（）

A .

B . 2

C . 3

D .

在底面半径为6的圆柱内，有两个半径也为6的球面，两球的球心距为13，若作一个平面与两个球都相切，且与圆柱面相交成一椭圆，则椭圆的长轴长为。

已知圆柱底面半径为b,平面π与圆柱母线的夹角为30°,在圆柱与平面交线上有一点P到一准线l₁的距离是

b,则点P到另一准线l₂对应的焦点F₂的距离是.

如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角是30°的平面所截，截面是一个椭圆，则该椭圆的离心率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

工人师傅在如图1的一块矩形铁皮上画一条曲线，沿曲线剪开，将所得到的两部分卷成圆柱状，如图2，然后将其对接，可做成一个直角的“拐脖”，如图3．工人师傅所画的曲线是（　　）

A . 一段圆弧 B . 一段抛物线 C . 一段双曲线 D . 一段正弦曲线

底面直径为10的圆柱被与底面成60°的平面所截，截口是一个椭圆，该椭圆的长轴长，短轴长，离心率为．

底面直径为12cm的圆柱被与底面成30°的平面所截，截口是一个椭圆，该椭圆的长轴长，短轴长，离心率为．

如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为θ（0°＜θ＜90°）的平面所截，截面是一个椭圆，当θ为30°时，这个椭圆的离心率为．

用一与底面成30°角的平面去截一圆柱，已知圆柱的底面半径为4，求截面椭圆的方程．

如图，AB是平面a的斜线段，A为斜足，若点P在平面a内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是（）

A . 圆 B . 椭圆 C . 一条直线 D . 两条平行直线

如图所示，一个圆柱形乒乓球筒，高为20厘米，底面半径为2厘米．球筒的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切（球筒和乒乓球厚度均忽略不计）．一个平面与两个乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为．

用一张长为8、宽为4的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则相应圆柱的底面半径是( )

A . 2 B . 2π C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，底面半径为1，高为2的圆柱，在A点有一只蚂蚁，现在这只蚂蚁要围绕圆柱由A点爬到B点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？

将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体为( )

A . 一个圆台、两个圆锥 B . 一个圆柱、两个圆锥 C . 两个圆柱、一个圆台 D . 两个圆台、一个圆柱

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