向量的投影知识点题库

已知| $\text{[math]}$ |=2， | $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

已知| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2，∠AOB=60°， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，λ+2μ=2，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影（）

A . 既有最大值，又有最小值 B . 有最大值，没有最小值 C . 有最小值，没有最大值 D . 既无最大值，双无最小值

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影为

已知向量 $\text{[math]}$ =(－2，1)， $\text{[math]}$ =(－3，0)，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影是（）

A . 4 B . 3 C . -4 D . -3

已知平面向量 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影是 $\text{[math]}$ ,求实数 $\text{[math]}$ .

已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为-4，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影为 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ C . 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为.

八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 向量上的投影为 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的外接圆圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为1，且向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影长度是.

已知 $\text{[math]}$ 的外接圆圆心为O ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

关于平面向量，下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量是 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为菱形

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影为.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（用坐标表示）．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ B . 与 $\text{[math]}$ 垂直的单位向量一定为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为与向量 $\text{[math]}$ 同向的单位向量），则 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影的数量为（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

对于二元函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 先关于y求最大值，再关于x求最小值.已知平面内非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ （m， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ .

在等腰 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . 1 D . $\text{[math]}$

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