向量的投影知识点题库

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中, $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影是；若 $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |的取值范围是．

圆O为△ABC的外接圆，半径为2，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影为.

若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . －1 D . $\text{[math]}$

若向量a，b满足|a|=2，(a+2b)·a=6，则b在a方向上的投影为( )

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -1

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分向量 $\text{[math]}$ 的比是 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影为．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为.

非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影为．

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影.

若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面内的点，且 $\text{[math]}$ ，给出下列说法：

⑴ $\text{[math]}$ ；

⑵ $\text{[math]}$ 的最小值一定是 $\text{[math]}$ ；

⑶点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 一定共线；

⑷向量 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影必定相等；其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

设平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量的坐标为．

已知向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ D . 向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量为 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影数量等于-1，则 $\text{[math]}$ .

下列命题中不正确的是（）

A . 不过原点的直线都可以用方程 $\text{[math]}$ 表示 B . 已知 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影的数量是 $\text{[math]}$ C . 圆 $\text{[math]}$ 上有且仅有2个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于1 D . 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个互相垂直的单位向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$

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