空间向量运算的坐标表示知识点题库

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且BP $\text{[math]}$ 平面ABC,则实数x,y,z分别为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为a， $\text{[math]}$ ，点N为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知棱长为

的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，F为A₁B₁的中点.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）求异面直线A₁C与C₁F所成角的余弦值.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在空间直角坐标系中,正方体 $\text{[math]}$ 棱长为 $\text{[math]}$ 为正方体的棱 $\text{[math]}$ 的中点, $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的一点,且 $\text{[math]}$ 则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

图片_x0020_100001

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在正方体 $\text{[math]}$ 中，棱长为1.

图片_x0020_100012

（1）求直线BC与直线 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值；
（2）求点A到平面 $\text{[math]}$ 的距离.

已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . -3 C . $\text{[math]}$ D . 6

点 $\text{[math]}$ 是空间直角坐标系O-xyz中的一点，点A关于坐标平面 $\text{[math]}$ 对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标为； $\text{[math]}$

在空间直角坐标系中，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，1，0），则与 $\text{[math]}$ 共线的单位向量 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 1， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 1， $\text{[math]}$

在空间直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x的值为（）

A . 1 B . -3 C . ±1 D . 3

对于空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

设直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方向向量分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 的一个方向向量为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数m的值是.

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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