棱台的结构特征知识点题库

下列判断正确的是（）

A . 棱柱中只能有两个面可以互相平行 B . 底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱 C . 底面是正六边形的棱台是正六棱台 D . 底面是正方形的四棱锥是正四棱锥

用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为 $\text{[math]}$ ，截去的棱锥的高是 $\text{[math]}$ ，则棱台的高是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若一棱台上、下底面面积分别是

和S，它的中截面面积是S₀ ，则（）

A .

B .

C .

D .

如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（）

A . A₁B₁=2，AB=3，B₁C₁=3，BC=4 B . A₁B_l=1，AB=2，B_lC_l=1.5，BC=3，A₁C₁=2，AC=3 C . A_lB_l=1，AB=2，B₁C_l=1.5，BC=3，A_lC_l=2，AC=4 D . AB=A₁B₁ ， BC=B₁C₁ ， CA=C₁A₁

一个正四棱台的斜高是12cm，侧棱长是13cm，侧面积是720cm² ．求它的上、下底面的边长．

用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥，截得圆台的上、下底面半径之比是1：4，截去的小圆锥的母线长是3cm，则圆台的母线长 cm．

下列说法中正确的是( )

A . 圆锥的轴截面是等边三角形 B . 用一个平面去截棱锥，一定会得到一个棱锥和一个棱台 C . 将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所围成的几何体是由一个圆台和两个圆锥组合而成 D . 有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱

已知四棱台 $\text{[math]}$ 的上下底面均为正方形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下述正确的是（）．

A . 该四棱台的高为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 该四棱台的表面积为26 D . 该四棱台外接球的表面积为 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A . 有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 B . 三棱锥的三个侧面都可以是直角三角形 C . 有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 D . 以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

如图所示，正四棱台 $\text{[math]}$ 的高是17cm，上、下两底面的边长分别是4cm和16cm，求这个棱台的侧棱长和斜高.

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由正三棱锥 $\text{[math]}$ 截得的三棱台 $\text{[math]}$ 的各顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上，若 $\text{[math]}$ ，三棱台 $\text{[math]}$ 的高为2，且球心 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 之间（不在两平面上），则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

正四棱台的上､下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列结论不正确的是（）

A . 棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形 B . 在四棱柱中，若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱 C . 存在每个面都是直角三角形的四面体 D . 棱台的侧棱延长后交于一点

下列说法正确的是(　　)

A . 有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台 B . 多面体至少有3个面 C . 各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 D . 九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形

下列命题错误的是（）

A . 直棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的矩形 B . 用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台 C . 若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直 D . 棱台的侧棱延长后交于一点，且棱台侧面均为梯形

已知圆台的上底面半径为2，下底面半径为6，若该圆台的体积为 $\text{[math]}$ ，则其母线长为（）（注：圆台的体积 $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知圆台 $\text{[math]}$ 上､下底面的半径分别为2和4，母线长为4.正四棱台上底面 $\text{[math]}$ 的四个顶点在圆台上底面圆周上，下底面 $\text{[math]}$ 的四个顶点在圆台下底面圆周上，则（）

A . $\text{[math]}$ 与底面所成的角为60° B . 二面角 $\text{[math]}$ 小于60° C . 正四棱台 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为 $\text{[math]}$ D . 设圆台 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，正四棱台 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$