题目

如图，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DE⊥BC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（　　） A．      B．      C．     D． 　 答案：D【考点】函数的图象． 【分析】由△DEB∽△CMB，得==，求出DE、EB，即可解决问题． 【解答】解：如图，作CM⊥AB于M． ∵CA=CB，AB=20，CM⊥AB， ∴AM=BM=15，CM==20 ∵DE⊥BC， ∴∠DEB=∠CMB=90°， ∵∠B=∠B， ∴△DEB∽△CMB， ∴==， ∴==， ∴DE=，EB=， ∴四边形ACED的周长为y=25+（25﹣）++30﹣x=﹣x+80． ∵0＜x＜30， ∴图象是D． 故选D．

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