抛物线的简单性质 知识点题库

抛物线有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线折射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出。现已知抛物线的焦点为F，过抛物线上点的切线为l，过P点作平行于x轴的直线m，过焦点F作平行于l的直线交m于M，则的长为（   ）

已知抛物线C：y²=2px（p＞0），过其点F的直线l交抛物线C于点A，B，若|AF|：|BF|=3：1，则直线l的斜率等于（　　）

如图所示，已知点S（0，3），SA，SB与圆C：x²+y²﹣my=0（m＞0）和抛物线x²=﹣2py（p＞0）都相切，切点分别为M，N和A，B，SA∥ON，则点A到抛物线准线的距离为（   ）

点M（3，2）到拋物线C：y=ax²（a＞0）准线的距离为4，F为拋物线的焦点，点N（l，l），当点P在直线l：x﹣y=2上运动时， 的最小值为（   ）

抛物线x²=ay的准线方程是y=2，则a=．

已知焦点为F的抛物线y²=2px（p＞0）上有一点 ，以A为圆心，|AF|为半径的圆被y轴截得的弦长为 ，则m=（   ）

已知抛物线 ，焦点到准线的距离为4，过点 的直线交抛物线于 两点．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）如果点 恰是线段 的中点，求直线 的方程．

已知圆 与抛物线 的准线相切，则 ．

已知直线l过点（1，0）且垂直于x轴，若l被抛物线 截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为.

若 ，则抛物线 的焦点坐标为.

抛物线 的准线方程为 .

已知过抛物线 的焦点的弦长最小值为4，则p的值为    

设抛物线 的焦点为F直线 过F且与C交于 两点，若 ，则 的方程为（   ）

抛物线y=ax²(a≠0)的准线方程为．

斜率为 的直线l过点 ，且与曲线 及直线 分别交于A，B两点，若 ，则 ．

双曲线 的右焦点到左准线的距离为 ，则 ；

过抛物线 的焦点 作一条直线 与抛物线相交于不同 ， 两点，则下列说法中正确的是（    ）

过抛物线 的焦点 作直线交抛物线于 ， 两点，若 ， 则线段 的长为

如图所示，已知抛物线E：与圆M：（）相交于A、B、C、D四点.

直线过抛物线的焦点 ， 与交于俩点，则．