空间中的点的坐标知识点题库

在空间直角坐标系中，已知点P（x ， y，z），给出下列4条叙述：

①点P关于x轴的对称点的坐标是（x ，－y，z）

②点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x ，－y，－z）

③点P关于y轴的对称点的坐标是（x ，－y，z）

④点P关于原点的对称点的坐标是（－x ，－y，－z）

其中正确的个数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

到定点（1，0，0）的距离小于或等于1的点的集合是（）

A .

B .

C .

D .

已知点M（a，b，c）是空间直角坐标系O﹣xyz中的一点，则与点M关于z轴对称的点的坐标是（　　）

A . （a，﹣b，﹣c） B . （﹣a，b，﹣c） C . （﹣a，﹣b，c） D . （﹣a，﹣b，﹣c）

在空间直角坐标系Oxyz中，点P（1，﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标是（　　）

A . （﹣1，2，﹣3） B . （1，﹣2，﹣3） C . （1，2，﹣3） D . （-1，﹣2，3）

在空间直角坐标系中，点（﹣2，1，4）关于y轴的对称点的坐标为

如图，棱长为4的正四面体ABCD，AE= $\text{[math]}$ AB，试建立适当的坐标系，写出各点的坐标．

已知四棱锥P﹣ABCD的底面是等腰梯形，AD=BC=1，DC=2AB=2PD，∠ADC=60°，PD⊥底面ABCD，试建立空间直角坐标系，并表示五个点的坐标．

在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，﹣4，0），点M是A，B的中点，则点M的坐标是（）

A . （1，﹣1，0） B . （1，﹣2，1） C . （2，﹣4，2） D . （1，﹣4，1）

以点A（4，1，9），B（10，﹣1，6），C（2，4，3）为顶点的三角形是（）

A . 等腰直角三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 钝角三角形

空间直角坐标系中，下列点在x 轴上的是（）

A . （0.1，0.2，0.3） B . （0，0，0.001） C . （5，0，0） D . （0，0.01，0）

在空间直角坐标系中，点P（﹣2，1，4）关于xOy平面对称的点P₁的坐标是；点A（1，0，2）关于点P对称的点P₂的坐标是．

如图所示，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则点B₁的坐标是（）

A . （1，0，0） B . （1，0，1） C . （1，1，1） D . （1，1，0）

下列命题中错误的是（）

A . 在空间直角坐标系中，在x轴上的点的坐标一定是(0，b ， c) B . 在空间直角坐标系中，在yOz平面上的点的坐标一定是(0，b ， c) C . 在空间直角坐标系中，在z轴上的点的坐标可记作(0,0，c) D . 在空间直角坐标系中，在xOz平面上的点的坐标是(a,0，c)

在空间直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 面对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在空间直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到平面yOz的距离是( )

A . 1 B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

空间两点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A，B两点的位置关系是 ( )

A . 关于x轴对称 B . 关于y轴对称 C . 关于z轴对称 D . 关于原点对称

在空间直角坐标系中，与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等距离的点的个数为( )

A . 1 B . 2 C . 3 D . 无数

如图，设正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一个动点，设由点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 构成的平面为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 平面 $\text{[math]}$ 截正方体的截面可能是三角形 B . 当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，平面 $\text{[math]}$ 截正方体的截面面积为 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离的最大值为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，平面 $\text{[math]}$ 截正方体的截面为五边形

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

在空间直角坐标系下，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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