题目

（本小题满分15分）已知公差大于零的等差数列的前n项和为Sn，且满足：，． （1）求数列的通项公式； （2）若数列是等差数列，且，求非零常数c； （3）若(2)中的的前n项和为，求证：                 答案：解：（1）为等差数列，∵，又， ∴ ，是方程        的两个根 又公差，∴，∴， ∴    ∴   ∴, （2）由(1)知，, ∴ ∴，， , ∵是等差数列，∴，∴, ∴（舍去） , （3）由(2)得 ,   ，时取等号 . ，时取等号15分 (1)、(2)式中等号不可能同时取到，所以 .

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