直线的点斜式方程知识点题库

过点A（﹣1，﹣3），且斜率是直线y=3x的斜率的- $\text{[math]}$ 的直线方程是（　　）

A . x﹣4y﹣11=0 B . x+4y+13=0 C . 3x﹣4y﹣9=0 D . 3x+4y+15=0

过点A（ $\text{[math]}$ ，1）且倾斜角为60°的直线方程为．

已知直线y＝－ $\text{[math]}$ x＋5的倾斜角是直线l的倾斜角的大小的5倍，分别求满足下列条件的直线l的方程.

（1）过点P(3，－4)；
（2）在x轴上截距为－2；
（3）在y轴上截距为3.

求经过点 $\text{[math]}$ 的直线，且使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到它的距离相等的直线方程．( )

A . $\text{[math]}$ B . x=2 C . $\text{[math]}$ ，或x=1 D . $\text{[math]}$ ，或x=2

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点．

（1）若 $\text{[math]}$ 的周长为16，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程．

一条直线经过点 $\text{[math]}$ ，并且分别满足下列条件，求直线的方程：

（1）它的倾斜角的正弦值为 $\text{[math]}$ ；
（2）与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的面积最小（ $\text{[math]}$ 为坐标原点）．

过点 $\text{[math]}$ 且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线 $\text{[math]}$ 方程为.

已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ，求：

（1） $\text{[math]}$ 边上高 $\text{[math]}$ 所在的直线方程
（2） $\text{[math]}$ 边中线 $\text{[math]}$ 所在的直线方程

过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l与圆 $\text{[math]}$ 相交的弦长为．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，过左焦点F且斜率大于0的直线l交E于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交x轴于点D.

（1）若点G纵坐标为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

已知 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ .

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）求 $\text{[math]}$ 的面积.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，且 $\text{[math]}$ ，求过曲线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 的切线方程．

设 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左，右焦点，过点 $\text{[math]}$ 的直线l与C的一条渐近线交于点P，若 $\text{[math]}$ 轴，且点 $\text{[math]}$ 到l的距离为2a，则C的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 1的右焦点为F，直线l经过椭圆右焦点F，交椭圆C于P、Q两点（点P在第二象限），若点Q关于x轴对称点为Q′，且满足PQ⊥FQ′，求直线l的方程是.

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，该圆过点 $\text{[math]}$ 的最短弦为 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的两条高所在的直线方程为 $\text{[math]}$ ，若点A坐标为 $\text{[math]}$

（1）求垂心H的坐标；
（2）若 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为N，求点N到直线BC的距离．

过双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点 $\text{[math]}$ 作一条渐近线的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，垂线 $\text{[math]}$ 与另一条渐近线相交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则双曲线的离心率为（）