直线的点斜式方程知识点题库

已知a，b 满足a+2b=1，则直线ax+3y+b=0必过定点 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个端点为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象上任意一点，其中 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上“ $\text{[math]}$ 阶线性近似”. 若函数 $\text{[math]}$ 上“ $\text{[math]}$ 阶线性近似”，则实数k的取值范围为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

不论m为何实数，直线mx－y＋3＝0 恒过定点.

经过点P（﹣4，3），倾斜角为45°的直线方程是（　　）

A . x+y+7=0 B . x+y﹣7=0 C . x﹣y﹣7=0 D . x﹣y+7=0

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点坐标为．

过点 $\text{[math]}$ 且与原点距离最大的直线方程是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

经过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点，且垂直于直线x-2y=0的直线方程是( )

A . 2x+y-8=0 B . 2x-y-8=0 C . 2x+y+8=0 D . 2x-y+8=0

已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ （－2，5），且斜率为 $\text{[math]}$

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，且点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为3，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

求平行于直线 $\text{[math]}$ ，且与它的距离为 $\text{[math]}$ 的直线的方程。

已知圆 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于点M（0，1），N（0，-1），且椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ .

（1）求r的值和椭圆C的方程；
（2）过点M的直线 $\text{[math]}$ 交圆O和椭圆C分别于A ， B两点.
①若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

②设直线NA的斜率为 $\text{[math]}$ ，直线NB的斜率为 $\text{[math]}$ ，问: $\text{[math]}$ 是否为定值? 如果是，求出定值；如果不是，说明理由.

点 $\text{[math]}$ 是曲线C： $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 的中点.则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ 的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）证明： $\text{[math]}$ ．
（2）已知直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上不同于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，过 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

过点(－2，－3)且在x轴，y轴上的截距相等的直线方程为.

当点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大值时， $\text{[math]}$ 的值为．

根据下列条件，求直线方程：

（1）过点A $\text{[math]}$ ，且倾斜角是直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角的2倍；
（2）经过点P $\text{[math]}$ 且在两坐标轴上的截距相等．

如图所示，在平面直角坐标中，已知矩形 $\text{[math]}$ 的长为2，宽为1，边 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴､ $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 与坐标原点重合，将矩形折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上，若折痕所在直线的斜率为 $\text{[math]}$ ，则折痕所在的直线方程为.

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