两条直线垂直的判定知识点题库

已知直线 $\text{[math]}$ 互相垂直，则a的值是( )

A . 0 B . 1 C . 0或1 D . 0或-1

已知直线ax-by-2=0与曲线 $\text{[math]}$ 在点p(1，1)处的切线互相垂直，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

曲线C：y = x² + x 在 x =1 处的切线与直线ax－y+1= 0互相垂直，则实数a的值为( )

A . 3 B . －3 C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

若曲线y=2x²的一条切线l与直线x+4y﹣8=0垂直，则切线l的方程为（　　）

A . x+4y+3=0 B . x+4y﹣9=0 C . 4x﹣y+3=0 D . 4x﹣y﹣2=0

直线ax+2y﹣1=0与x+（a﹣1）y+2=0垂直，则a等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣1 D . 2或﹣1

直线x+a²y+1=0与直线（a²+1）x﹣by+3=0互相垂直，a、b∈R且ab≠0，则|ab|的最小值为

已知直线l₁：x+2ay﹣1=0，l₂：（3a+1）x﹣ay+1=0．

（1）当l₁∥l₂时，求a的值；

（2）当l₁⊥l₂时，求a的值．

如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，AD=1，E、F分别是AB的两个三等分点，AC，DF相交于点G，建立适当的平面直角坐标系：

（1）若动点M到D点距离等于它到C点距离的两倍，求动点M的轨迹围成区域的面积；
（2）证明：E G⊥D F．

直线l₁ ， l₂的斜率k₁ ， k₂是关于k的方程2k²－4k＋m＝0的两根，若l₁⊥l₂ ，则m＝.若l₁∥l₂ ，则m＝.

已知直线 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则m=-1或m=3 B . 若 $\text{[math]}$ ，则m=3 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . -3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

$\text{[math]}$ 为已知实数，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ .

（1）讨论直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系；
（2）当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行时，求这两条平行线的距离的最大值.

定义点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的有向距离为 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的有向距离分别是 $\text{[math]}$ ，以下命题正确的有（）．

①若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行；②若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行；③若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直；④若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

已知直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则直线l的倾斜角为.

下列命题正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行 B . 当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直 C . 当 $\text{[math]}$ 时，曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 外切 D . 当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点坐标是 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 过定点，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以下结论正确的是（）

A . 不论 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都互相垂直； B . 当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别经过定点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . 不论 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M，则 $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$