排列及排列数公式知识点题库

下列各式中与排列数 $\text{[math]}$ 相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . n(n－1)(n－2)……(n－m) C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

有4位学生和3位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（）

A . (4!)²种 B . 4!·3!种 C . $\text{[math]}$ ·4!种 D . $\text{[math]}$ ·4!种

把12人平均分成2组，再从每组中任意指定正、负组长各1人，则甲被指定为正组长的概率是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

现有排成一排的7个座位，安排3名同学就座，如果要求剩余的4个座位连在一起，那么不同的坐法总数为（）

A . 16 B . 18 C . 24 D . 32

已知 $\text{[math]}$ =132，则n=

C $\text{[math]}$ =；A $\text{[math]}$ =．

$\text{[math]}$ 五人并排站成一排，如果 $\text{[math]}$ 必须站在 $\text{[math]}$ 的右边（ $\text{[math]}$ 可以不相邻），那么不同的排法有（）

A . 24种 B . 60种 C . 90种 D . 120种

化简： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一个笼子里关着10只猫，其中有7只白猫，3只黑猫．把笼门打开一个小口，使得每次只能钻出1只猫．猫争先恐后地往外钻.如果10只猫都钻出了笼子，以X表示7只白猫被3只黑猫所隔成的段数．例如，在出笼顺序为“□■□□□□■□□■”中，则 $\text{[math]}$ ．

（1）求三只黑猫挨在一起出笼的概率；
（2）求X的分布列和数学期望.

计算 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 72 B . 102 C . 5070 D . 5100

5 $\text{[math]}$ 4 $\text{[math]}$ .

计算： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ∈N^* ， $\text{[math]}$ ，则（20－ $\text{[math]}$ ）（21－ $\text{[math]}$ )…（100－ $\text{[math]}$ ）等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

已知三棱锥 $\text{[math]}$ ，现有质点Q从A点出发沿棱移动，规定质点Q从一个顶点沿棱移动到另一个顶点为1次移动，则该质点经过3次移动后返回到A点的不同路径的种数为( )

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

甲、乙、丙等6人排成一排，则甲和乙相邻且他们都和丙不相邻的排法共有（）

A . 144种 B . 72种 C . 36种 D . 246种

从6名运动员中选4人参加4×100米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法？

（1）甲不在第一棒；
（2）若甲、乙两人都被选且必须跑相邻两棒．

计算： $\text{[math]}$ .（用数字作答）

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2
3
4
5
6
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