等比数列的性质知识点题库

已知一个三角形的三边长构成等比数列，其公比为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，若存在两项 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不存在

各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₂a₅a₈=8，则log₂a₄+log₂a₆=（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S₅=2，S₁₀=6，则a₁₆+a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀=（）

A . 54 B . 48 C . 32 D . 16

正项等比数列{a_n}中，lga₃+lga₈+lga₁₃=6，则a₁a₁₅的值为（）

A . 10000 B . 1000 C . 100 D . 10

已知各项都为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 中，a₂•a₄=4，a₁+a₂+a₃=14，则满足 $\text{[math]}$ 的最大正整数n的值为．

已知S_n为等比数列{a_n}的前n项和，且S₃=8，S₆=7，则a₄+a₅+…+a₉=．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ 公比 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 50 B . 35 C . 55 D . 46

设 $\text{[math]}$ 是各项为正数的等比数列， $\text{[math]}$ 是其公比， $\text{[math]}$ 是其前 $\text{[math]}$ 项的积，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ 的最大值

《九章算术》中有一题：今有牛、马、羊食人苗 $\text{[math]}$ 苗主责之粟五斗 $\text{[math]}$ 羊主曰：“我羊食半马 $\text{[math]}$ ”马主曰：“我马食半牛 $\text{[math]}$ ”今欲衰偿之，问各出几何 $\text{[math]}$ 其意思是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿五斗粟 $\text{[math]}$ 羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半 $\text{[math]}$ ”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半 $\text{[math]}$ ”若按此比例偿还，牛、马、羊的主人各应赔偿多少？设牛、马、羊的主人分别应偿还x斗、y斗、z斗，则下列判断正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，30， $\text{[math]}$ 成等差数列， $\text{[math]}$ ，18， $\text{[math]}$ 成等比数列，求正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅲ）是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 中的项？若存在，求出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

已知 $\text{[math]}$ 是正项等比数列， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

已知 $\text{[math]}$ 是正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）．

A . 10 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则公比为．

等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，是否存在正整数n，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出n的最小值；若不存在，请说明理由．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的各项都是正数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . -3 C . 3 D . ±3

已知等差数列 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

（1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 的值.

已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，则角 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，其中 $\text{[math]}$ 是常数．

（1）求证：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列；
（2）若 $\text{[math]}$ 且对于任意的 $\text{[math]}$ 成等比数列，求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）设 $\text{[math]}$ ，若对一切正数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是公比为2的等比数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 255 B . 257 C . 127 D . 129

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