等差数列的前n项和知识点题库

等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若a₃+a₁₇=10，则S₁₉=（）

A . 190 B . 95 C . 170 D . 85

在等差数列{a_n}中，已知S₈=5，S₁₆=14，则S₂₄=．

数列{a_n}满足a_n+1﹣a_n=a_n﹣a_n_﹣1（n≥2，n∈N），a₃=11，S_n为其前n项和，则S₅=（）

A . 45 B . 50 C . 55 D . 60

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为S_n(n $\text{[math]}$ )，当首项a₁和公差d变化时，若a₁+ a₈+ a₁₅是定值，则下列各项中为定值的是（）

A . S₁₅ B . S₁₆ C . S₁₇ D . S₁₈

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）设数列 $\text{[math]}$ 是首项为1，公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列，求 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若S₈＝32，则a₂＋2a₅＋a₆＝．

若等差数列的前两项分别为1，3，则该数列的前10项和为（）

A . 81 B . 90 C . 100 D . 121

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，公差d为整数， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

已知 $\text{[math]}$ 三边a，b，c的长都是整数， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则符合条件的三角形的个数是（）

A . 124 B . 225 C . 300 D . 325

设 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 5

求数列1 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ，3 $\text{[math]}$ ，4 $\text{[math]}$ ，5 $\text{[math]}$ ，…，n $\text{[math]}$ ，前n项和.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（用数字作答）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 21 B . 11 C . -21 D . 0

在各项均为正整数的等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为小于10的质数.

（1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

我国南宋数学家杨辉1261年所著的（详解九章算法）一书里出现了如图所示的图，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就．在“杨辉三角”中，已知第 $\text{[math]}$ 行的所有数字之和为 $\text{[math]}$ ，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前37项和为（）