等差数列的前n项和知识点题库

等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 55 B . 65 C . 60 D . 70

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取最大值 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

已知{a_n}是等差数列，S_n为其前n项和，n∈N^* ，若a₃＝16，S₂₀＝20，则S₁₀的值为．

已知等比数列{a_n}的各项均为正数，a₂=8，a₃+a₄=48．

求数列{a_n}的通项公式；

设等差数列{a_n}满足3a₁₀=5a₁₇ ，且a₁＞0，S_n为其前n项和，则数列{S_n}的最大项是（　　）

A . S₂₄ B . S₂₃ C . S₂₆ D . S₂₇

《张丘建算经》是公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作，书中卷上第二十三问：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈．问日益几何？”其意思为“有个女子织布，每天比前一天多织相同量的布，第一天织五尺，一个月（按30天计）共织390尺．问：每天多织多少布？”已知1匹=4丈，1丈=10尺，估算出每天多织的布的布约有（）

A . 0.55尺 B . 0.53尺 C . 0.52尺 D . 0.5尺

已知正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， S₁₀=40，则a₃•a₈的最大值为（）

A . 14 B . 16 C . 24 D . 40

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.

公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 15 B . 25 C . 13 D . 23

已知等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 是等差数列，首项 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则使数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ 成立的最大自然数n是（）

A . 4027 B . 4026 C . 4025 D . 4024

等差数列 $\text{[math]}$ 的前15项和为90，则 $\text{[math]}$ ．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式
（2）设等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列.

（1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）记 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

已知等差数列 $\text{[math]}$ ，其前n项的和为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 数列| $\text{[math]}$ 为等差数列 B . 数列 $\text{[math]}$ 为等比数列 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积，已知数列 $\text{[math]}$ 是等积数列且 $\text{[math]}$ ，前61项的和为113，则这个数列的公积为（）

A . 2 B . 3 C . 6 D . 8

已知等差数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的前n项和分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 为整数的正整数n共有（）个

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则以下结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 最小 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

《九章算术》是我国古代的数学巨著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪褭、上造、公士，凡五人，共出百銭.欲令高爵出少，以次渐多，問各幾何？”意思是：“有大夫、不更、簪褭、上造、公士（大夫爵位最高，爵位依次从高变低）5个人共出100钱，按照爵位从高到低每人所出钱数成等差数列，问这5个人各出多少钱？”在这个问题中，若公士出28钱，则不更出的钱数为（）

A . 14 B . 20 C . 18 D . 16

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