反函数知识点题库

若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . -2 D . -3

已知函数f(x)=2^x+3 ， f^-1(x)是f(x)的反函数，若mn=16(m，n $\text{[math]}$ ），则f^-1(m)+f^-1(n)的值为（）

A . -2 B . 4 C . 1 D . 10

函数f（x）＝3+sinx，x∈[0，1）的反函数的定义域是（）

A . [0，1） B . [3，3+sin1） C . [0，4） D . [0，+

）

设方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ (其中e是自然对数的底数)的所有根之和为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一个弹性小球从10米自由落下，着地后反弹到原来高度的 $\text{[math]}$ 处，再自由落下，又弹回到上一次高度的 $\text{[math]}$ 处，假设这个小球能无限次反弹，则这个小球在这次运动中所经过的总路程为（　　）

A . 50 B . 80 C . 90 D . 100

设函数f（x）的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f^﹣1（x），f （4）=0，则f^﹣1（4）=

已知函数f（x）=e^x ， x∈R．

（1）若直线y=kx+1与f （x）的反函数g（x）=lnx的图象相切，求实数k的值；
（2）设x＞0，讨论曲线y=f （x）与曲线y=mx²（m＞0）公共点的个数．
（3）设a＜b，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．

设函数f（x）的图象关于原点对称，且存在反函数f^﹣¹（x）．若已知f（4）=2，则f^﹣¹（﹣2）=．

若函数y=f（x﹣1）的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线y=x对称，则f（x）=．

已知函数 f（x）=kx（ $\text{[math]}$ ≤x≤e²），与函数 $\text{[math]}$ ，若f（x）与g（x）的图象上分别存在点M，N，使得MN关于直线y=x对称，则实数k的取值范围是（）

A . [﹣ $\text{[math]}$ ，e] B . [﹣ $\text{[math]}$ ，2e] C . （﹣ $\text{[math]}$ ，2e） D . [﹣ $\text{[math]}$ ，3e]

函数y=x²﹣3x（x＜1）的反函数是．

若函数y=f（x）是函数 $\text{[math]}$ （a>0，且a≠1）的反函数，且f（x）的图象经过点 $\text{[math]}$ ,则a=.

若函数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的反函数 $\text{[math]}$ ，且，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . -3 D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的反函数，则 $\text{[math]}$ 的图象是（）．

A .

B .

C .

D .

设函数 $\text{[math]}$ 的反函数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

给出下列四个命题：

①映射不一定是函数，但函数一定是其定义域到值域的映射；②函数 $\text{[math]}$ 的反函数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ；④对于函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 既是奇函数又是偶函数.其中所有正确命题的序号是（）．