反函数知识点题库

已设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的反函数,若 $\text{[math]}$ ,则f(a+b)的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意 $\text{[math]}$ ，都有f(x-1)=f(x+3)。当 $\text{[math]}$ 时，f(x)=2^x+1设函数f(x)在区间[-2，0]上的反函数为f^-1(x)，

则f^-1(19)的值为（）

A . -log₂³ B . -2log₂³ C . 1-2log₂³ D . 3-2log₂³

设f（x）=2+5x+10x²+10x³+5x⁴+x⁵ ，则其反函数的解析式为（　　）

A . y=1+ $\text{[math]}$ B . y=1- $\text{[math]}$ C . y=-1+ $\text{[math]}$ D . y=-1- $\text{[math]}$

已知点（3，9）在函数f（x）=1+a^x的图象上，则f（x）的反函数f^﹣¹（x）=．

已知f（x）=lg（x+1）

（1）若0＜f（1﹣2x）﹣f（x）＜1，求x的取值范围；
（2）若g（x）是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，g（x）=f（x），求函数y=g（x）（x∈[1，2]）的反函数．

已知函数f（x）=x²﹣1（﹣1≤x＜0），则f^﹣¹（x）=．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若g（x）=f^﹣¹（ $\text{[math]}$ ），则g（x）（）

A . 在（﹣1，+∞）上是增函数 B . 在（﹣1，+∞）上是减函数 C . 在（﹣∞，1）上是增函数 D . 在（﹣∞，1）上是减函数

已知函数 $\text{[math]}$

（1）判断f（x）的单调性，说明理由．
（2）解方程f（2x）=f^﹣¹（x）．

与函数f（x）=2^x的图象关于直线y=x对称的曲线C对应的函数为g（x），则函数 $\text{[math]}$ 的值域为．

函数f（x）=（x﹣2）²+1，x∈（﹣∞，0]的反函数f^﹣¹（x）=．

已知点（2，99）在函数f（x）=lg（x+b）的反函数的图象上．

（1）求实数b的值；
（2）若0＜f（1﹣2x）﹣f（x）＜1，求x的取值范围．

已知函数y=f（x）的图象与函数y=a^x（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称，且点P（4，2）在函数y=f（x）的图象上，则实数a的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，则称 $\text{[math]}$ 的最小值为曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离，记作 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

函数y=lnx的反函数是.