反函数知识点题库

设点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的反函数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

设方程 $\text{[math]}$ 和方程 $\text{[math]}$ 的根分别为p和q，函数f(x)=(x+p)(x+q)+2，则（）

A . $\text{[math]}$ B . f(0)<f(2)<f(3) C . f(3)<f(0)=f(2) D . f(0)<f(3)<f(2)

把函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象恰与函数 $\text{[math]}$ 的反函数图象重合，则f(x)=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）求函数f（x）的零点，并求反函数f^﹣¹（x）；

（2）设g（x）=2log₂ $\text{[math]}$ ，若不等式f^﹣¹（x）≤g（x）在区间[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上恒成立，求实数k的范围．

若函数f（x）的图象经过（0，1）点，则函数f（x+3）的反函数的图象必经过点

函数f（x）=x²﹣1（x≥0）的反函数为f^﹣¹（x），则f^﹣¹（2）=．

若函数y=f（x）是函数y=3^x的反函数，则f（ $\text{[math]}$ ）的值为（）

A . ﹣log₂3 B . ﹣log₃2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数f（x）=log₂（2﹣ $\text{[math]}$ ）（x＞0）的反函数f^﹣¹（x）=．

已知函数y=log₂x的反函数是 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A .

B .

C .

D .

已知函数 $\text{[math]}$ 的反函数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

给出下列命题，其中正确的序号是（写出所有正确命题的序号）

①函数 $\text{[math]}$ 的图像恒过定点 $\text{[math]}$ ；

②已知集合 $\text{[math]}$ ，则映射 $\text{[math]}$ 中满足 $\text{[math]}$ 的映射共有1个；

③若函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；

④函数 $\text{[math]}$ 的图像关于 $\text{[math]}$ 对称的函数解析式为 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 的反函数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的反函数 $\text{[math]}$ .

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则它的反函数 $\text{[math]}$ 为.

函数 $\text{[math]}$ 的反函数 $\text{[math]}$ .

对于区间 $\text{[math]}$ 上有定义的函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ . 定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 有反函数，满足： $\text{[math]}$ . 若方程 $\text{[math]}$ 有解 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为反函数，则 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的反函数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的反函数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -1

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