指数型复合函数的性质及应用知识点题库

已知集合 $\text{[math]}$ ，则满足A∩B=B的集合B可以是( )

A . $\text{[math]}$ B . {x|－1≤x≤1} C . $\text{[math]}$ D . {x|x＞0}

函数

是（）

A . 奇函数 B . 偶函数 C . 既是奇函数又是偶函数 D . 非奇非偶函数

已知函数

，

（1）判断函数的奇偶性；
（2）求该函数的值域；
（3）证明是上的增函数.

函数y=a^3x﹣2（a＞0，a≠1）的图象过定点（　　）

A . （0， $\text{[math]}$ ） B . （0，1） C . （ $\text{[math]}$ ， 1） D . （1，0）

指数函数f（x）=（a﹣1）^x（a为常数）在R上单调递减的一个必要不充分条件是（　　）

A . 0＜a＜1 B . 1＜a＜2 C . 1＜a＜ $\text{[math]}$ D . 0＜a＜2

已知函数f(x)= $\text{[math]}$ (a∈R)，且f（1）＞f（3），f（2）＞f（3）（　　）

A . 若k=1，则|a﹣1|＜|a﹣2| B . 若k=1，则|a﹣1|＞|a﹣2| C . 若k=2，则|a﹣1|＜|a﹣2| D . 若k=2，则|a﹣1|＞|a﹣2|

如果函数y=a^2x+2a^x﹣1（a＞0，a≠1）在区间[﹣1，1]上的最大值是14，则实数a的值为．

已知集合A={x| $\text{[math]}$ },B={x| $\text{[math]}$ }，又A∩B={x|x²+ax+b＜0}，求a+b等于多少？

已知函数f（x）=2 $\text{[math]}$ （a∈R），且f（1）＞f（3），f（2）＞f（3）（）

A . 若k=1，则|a﹣1|＜|a﹣2| B . 若k=1，则|a﹣1|＞|a﹣2| C . 若k=2，则|a﹣1|＜|a﹣2| D . 若k=2，则|a﹣1|＞|a﹣2|

已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x﹣（ $\text{[math]}$ ）^x+1的定义域是[﹣3，2]，则该函数的值域为

下列函数中，值域为(0，＋∞)的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

定义区间 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为[a，b]，值域为[1,9]，则区间[a，b]的长度的最大值为，最小值为．

已知函数f(x)满足当x≥4时 $\text{[math]}$ ；当x<4时f(x)=f(x＋1)，则f(2＋log₂3)=.

已知函数f(x)＝a·2^x＋b·3^x ，其中常数a，b满足ab≠0.

（1）若ab>0，判断函数f(x)的单调性；
（2）若ab<0，求f(x＋1)>f(x)时x的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值：
（2）若函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数
①存在 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 有解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
②若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值.

函数 $\text{[math]}$ 的值域是，单调递增区间是.

函数y= $\text{[math]}$ 的大致图象为( )

A .

B .

C .

D .

已知函数 $\text{[math]}$ ,函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；
（2）是否存在实数 $\text{[math]}$ 同时满足下列条件:
① $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ 时, 值域为 $\text{[math]}$ ？若存在, 求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在, 说明理由．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是，值域是．

由函数 $\text{[math]}$ 的图象得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，正确的变换方法有（）

A . 将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位长度 B . 将 $\text{[math]}$ 的图象上各点的纵坐标伸长到原来的9倍 C . 先将 $\text{[math]}$ 的图象上各点的纵坐标伸长到原来的3倍，再向左平移1个单位长度 D . 先将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移1个单位长度，将各点的纵坐标伸长到原来的3倍

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