函数的表示方法 知识点题库

已知函数的对应关系如下表，函数的图像是如下图的曲线 ， 其中则的值为（ ）

X	1	2	3
F(x)	2	3	0

下列图形可以表示为以M={x|0≤x≤1}为定义域，以N={y|0≤y≤1}为值域的函数是（　　）

已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2﹣x），且f（x）是偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=2x﹣1，则x∈[﹣4，0]时f（x）的表达式f（x）= ．

某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交a元（a为常数，2≤a≤5）的税收．设每件产品的售价为x元（35≤x≤41），根据市场调查，日销售量与e^x（e为自然对数的底数）成反比例．已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件．

（1）求该商店的日利润L（x）元与每件产品的日售价x元的函数关系式；

（2）当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值．

某棵果树前n年的总产量S_n与n之间的关系如图所示．从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，则m的值为（   ）

设 ，则（）

已知f（x+1）=x² ， 则f（x）=．

已知f（x）= ，则f（x）+f（ ）=．

已知函数f（x）=2x+1，x∈[1，5]，则f（2x﹣3）=．

已知函数f（x）=1+ （﹣2＜x≤2），用分段函数的形式表示该函数．

一辆中型客车的营运总利润y（单位：万元）与营运年数x（x∈N）的变化关系如表所示，要使总利润达到最大值，则该客车的营运年数是（   ）

x（年）	4	6	8	…
y=ax2+bx+c	7	11	7	…

已知f（1﹣cosx）=sin²x，则f（x）=．

若 ，则f（x）=．

某问答游戏的规则是：共5道选择题，基础分为50分，每答错一道题扣10分，答对不扣分．试分别用列表法、图象法、解析法表示一个参与者的得分y与答错题目道数x（x∈{0，1，2，3，4，5}）之间的函数关系．

已知a，b为常数，且a≠0，f（x）=ax²+bx，f（2）=0，方程f（x）=x有两个相等实数根．

设定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三个条件时称f(x)为“友谊函数”：

⑴对任意的x∈[0,1]，总有f(x)≥0；

⑵f(1)＝1；

⑶若x₁≥0，x₂≥0且x₁＋x₂≤1，则有f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)成立．

则下列判断正确的序号为．

①f(x)为“友谊函数”，则f(0)＝0；

②函数g(x)＝x在区间[0,1]上是“友谊函数”；

③若f(x)为“友谊函数”，且0≤x₁<x₂≤1，则f(x₁)≤f(x₂).

设 ，则 （   ）

已知函数 与 的定义如图所示，则方程 的解集是（    ）

	1	2	3
	1	3	2
	2	3	1

已知函数 ，那么 的表达式为（   ）

已知函数g(x)＝ ，