利用频率估计概率 知识点题库

在一个不透明的箱子中,共装有白球、红球、黄球共60个,这些球的形状、大小、质地等完全相同.小华通过多次试验后发现,从盒子中摸出红球的频率是15%,摸出白球的频率是45%,那么盒子中黄球的个数很可能是(  ).

A . 9 B . 27 C . 24 D . 18
公路上行驶的一辆汽车车牌为偶数的频率约是(  )

A . 50% B . 100% C . 由各车所在单位或个人定 D . 无法确定
色盲是伴X染色体隐性先天遗传病,患者中男性远多于女性,从男性体检信息库中随机抽取体检表,统计结果如表:

抽取的体检表数n

50

100

200

400

500

800

1000

1200

1500

2000

色盲患者的频数m

3

7

13

29

37

55

69

85

105

138

色盲患者的频率m/n

0.060

0.070

0.065

0.073

0.074

0.069

0.069

0.071

0.070

0.069

根据表中数据,估计在男性中,男性患色盲的概率为 ( 结果精确到0.01).

一个口袋中有红球24个和若干个绿球,从口袋中随机摸出一个球记下其颜色,再把它放回口袋中摇匀,重复上述过程,实验200次,其中有125次摸到绿球,由此估计口袋中共有多少个球?

在一个不透明的纸箱中放入m个除颜色外其他都完全相同的球,这些球中有4个红球,每次将球摇匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回纸箱中,通过大量的重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在 , 因此可以推算出m的值大约是(  )

A . 8 B . 12 C . 16 D . 20
一个口袋里有黑球10个和若干个黄球,从口袋中随机摸出一球记下其颜色,再把它放回口袋中摇匀,重复上述过程,共试验200次,其中有120次摸到黄球,由此估计袋中的黄球有(  )

A . 15 B . 30 C . 6 D . 10
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下:

每批粒数n

100

300

400

600

1000

2020

3000

发芽的频数m

96

283

344

552

948

1912

2848

发芽的频率

0.96

0.94

0.86

0.92

0.95

0.95

0.95

由此可以估计油菜籽发芽的概率约为  (精确到0.01),其依据是 

在一个不透明的盒子里,装有4个黑球和若干个白球,它们除颜色外没有任何其他区别,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复,共摸球50次,其中10次摸到黑球,则估计盒子中大约有白球个.
在一个抽屉里放有a个除颜色不同其它完全相同的球,设a个球中红球只有3个,每次将球搅拌均匀后任意摸出一个,大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%左右.则抽屉里原有球(   )个.
A . 12 B . 9 C . 6 D . 3
某口袋里装有红色、蓝色玻璃球共60个,它们除颜色外都相同,小明通过多次摸球试验发现摸到红球的频率稳定在15%左右,则可估计口袋中红色玻璃球的个数为(   )
A . 5 B . 9 C . 10 D . 12
两枚正四面体骰子的各面上分别标有数字1,2,3,4,现在同时投掷这两枚骰子,并分别记录着地的面所得的点数为a、b.

  1. (1) 假设两枚正四面体都是质地均匀,各面着地的可能性相同,请你在下面表格内列举出所有情形(例如(1,2),表示a=1,b=2),并求出两次着地的面点数相同的概率.

    b

    a

    1

    2

    3

    4

    1

    (1,2)

    2

    3

    4

  2. (2) 为了验证试验用的正四面体质地是否均匀,小明和他的同学取一枚正四面体进行投掷试验.试验中标号为1的面着地的数据如下:

    试验总次数

    50

    100

    150

    200

    250

    500

    “标号1”的面着地的次数

    15

    26

    34

    48

    63

    125

    “标号1”的面着地的频率

    0.3

    0.26

    0.23

    0.24

     

     

    请完成表格(数字精确到0.01),并根据表格中的数据估计“标号1的面着地”的概率是多少?

一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定于0.4,由此可估计袋中约有红球个。
在“首届中国西部(银川)房·车生活文化节”期间,某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销.C型号轿车销售的成交率为50%,其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中.

  1. (1) 参加展销的D型号轿车有多少辆?
  2. (2) 请你将图2的统计图补充完整;
  3. (3) 若对已售出轿车进行抽奖,现将已售出A、B、C、D四种型号轿车的发票(一车一票)放到一起,从中随机抽取一张,求抽到A型号轿车发票的概率.
下表是一个机器人做9999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率.
抛掷结果5次50次300次80 0次3200次6000次9999次
出现正面的频数131135408158029805006
出现正面的频率20%62%45%51%49.4%49.7%50.1%
  1. (1) 由这张频数和频率表可知,机器人抛掷5次时,得到1次正面,正面出现的频率是20%,那么,也就是说机器人抛掷完5次时,得到 次反面,反面出现的频率是
  2. (2) 由这张频数和频率表可知,机器人抛掷完9999次时,得到 次正面,正面出现的频率是 ;那么,也就是说机器人抛掷完9999次时,得到 次反面,反面出现的频率是 。
某小组做“用频率估计概率”的实验时,给出的某一结果出现的频率折线图,则符合这一结果的实验可能是(    )

A . 抛一枚硬币,出现正面朝上 B . 掷一个正六面体的骰子,出现3点朝上 C . 从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球 D . 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
下表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果:

投篮次数n

48

82

124

176

230

287

328

投中次数m

33

59

83

118

159

195

223

投中频率

0.69

0.72

0.67

0.67

0.69

0.68

0.68

根据上表,这名篮球运动员投篮一次,投中的概率约为.(结果精确到0.01)

盈盈和同学们做“抛掷质地均匀的硬币”试验,获得的数据如下表:

抛掷次数

100

200

400

500

1000

正面朝上的频数

53

99

201

247

502

若抛掷硬币的次数为2000,则“正面朝上”的频数最接近(    )

A . 100 B . 500 C . 800 D . 1000
某射手在相同条件下进行射击训练,结果如下:

射击次数n

10

20

40

50

100

200

500

1000

击中靶心的频数m

9

19

37

45

89

181

449

901

击中靶心的频率

0.900

0.950

0.925

0.900

0.890

0.905

0.898

0.901

该射手击中靶心的概率的估计值是.

在一个不透明的盒子里,装有4个黑球和若干个白球,它们除颜色外都相同.搅匀后从中任意摸出一个球,记下颜色再把它放回盒子中.不断重复实验多次后,摸到黑球的频率逐渐稳定在0.2左右.则据此估计盒子中大约有白球个.
在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,下表是活动进行中的一组统计数据:

摸球的次数n

1000

2000

3000

5000

8000

10000

摸到黑球的次数m

650

1180

1890

3100

4820

6013

摸到黑球的频率

0.65

0.59

0.63

0.62

0.6025

0.6013

  1. (1) 请估计:当n很大时,摸到黑球的频率将会接近(精确到0.1);
  2. (2) 试估计袋子中有黑球个;
  3. (3) 若学习小组通过试验结果,想使得在这个不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小为50%,则可以在袋子中增加相同的白球个或减少黑球个.
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