统计与概率知识点题库

七年三班的小雨同学想了解本校七年级学生对第二课堂哪门课程感兴趣，随机抽取了部分七年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）.将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图.

图片_x0020_100012

据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中一共抽取了名学生， $\text{[math]}$ 的值是.
（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是度；
（4）若该校七年级共有1200名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校七年级学生中有多少名学生对数学感兴趣.

小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．如果和为奇数，则小明胜；和为偶数，则小亮胜．

（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为8的概率；
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．

李同学毕业后收到了甲、乙、丙三家公司的入职通知书，李同学统计了一下三家公司这一年的月工资平均数及方差，如表所示：

	甲	乙	丙
平均数	6000	6000	5000
方差	5.2	3.8	5.2

李同学是个爱挑战自己的人，希望短时间内有可能拿到更高工资，那么他该选择公司.

有四张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字2，3，4，5.从中任意抽取两张，则下列事件为不可能事件的是（）

A . 两张卡片的数字之和等于4 B . 两张卡片的数字之和等于5 C . 两张卡片的数字之和等于6 D . 两张卡片的数字之和等于7

下列抽样调查最合理的是（）

A . 了解某小区居民的消防常识，对你所在班级的同学进行调查 B . 了解某市垃圾分类的宣传情况，对该市的所有学校进行调查 C . 了解某校学生每天的平均睡眠时间，对该校学生周末的睡眠时间进行调查 D . 了解某市第一季度的空气质量情况，对该市第一季度随机抽取30天进行调查

“校园安全”受到全社会的广泛关注，信丰县某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题

（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形圆心角是度；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.

全国政协十三届四次会议共收到委员提案约6000件，先从中提取部分委员提案进行调查．根据收集数据，绘制两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息

（1）在这次调查中，一共抽多少件提案；
（2）通过计算，补全条形统计图；
（3）通过计算估计本次会议关于“政治文化建设”方面的提案有多少件．

为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：

甲	63	66	63	61	64	61
乙	63	65	60	63	64	63

请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐.

某公司的一次招聘考试中，其中七位应聘者的成绩分别为：80，85，85，90，78，92，95，这组数据的中位数和众数分别为（）

A . 90，85 B . 85，85 C . 91，85 D . 85，90

甲乙两校分别有一男一女共4名教师报名参加双减工作.

（1）若从甲乙两校报名的教师中分别随机选1名，求所选的2名教师性别相同的概率.
（2）若从报名的4名教师中随机选2名，求两名教师来自同一所学校的概率.

一个不透明口袋里装有4个除颜色外其他完全相同的球，其中红球2个，黄球1个，白球1个.

（1）从中任取一个球，求摸到红球的概率；
（2）若第一次从口袋中任意摸出1个球，不放回，第二次再摸出1个球.用列表或画树状图写出所有可能性，并求出刚好摸到一个红球和一个白球的概率.

荆车中学决定在本校学生中，开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动.为了了解学生对这四种活动的喜爱情况，学校随机调查了该校

名学生，看他们喜爱哪一种活动（每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种），现将调查的结果绘制成如下不完整的统计图.

（1），；
（2）请补全上图中的条形图；
（3）根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人喜爱足球；
（4）在抽查的名学生中，喜爱打乒乓球的有10名同学（其中有4名女生，包括小红、小梅）．现将喜爱打乒乓球的同学平均分成两组进行训练，只女生每组分两人．求小红、小梅能分在同一组的概率．

某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）.相关数据整理如下：
八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10.
七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表

年级	七年级	八年级
平均数	7.4	7.4
中位数	a	b
众数	7	c
合格率	85%	90%

根据以上值息，解答下列问题：

（1）填空a＝；b＝；c＝.
（2）估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；
（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生整体成绩谁更优异.

数学运算是学生数学核心素养的重要部分，为了解九年级学生的数学运算能力，某校对全体九年级同学进行了数学运算水平测试，数学组李老师随机抽取20名男生和20名女生的测试成绩（满分100）进行整理和分析（成绩共分成五组：A.50≤x＜60，B.60≤x＜70，C.70≤x＜80，D.80≤x＜90，E.90≤x＜100，绘制了如下不完整的统计图表：

收集、整理数据

20名男生的数学成绩分别为：76，77，95，88，50，89，89，97，99，93，97，89，65，87，68，89，78，88，98，88

女生数学成绩在C组和D组的分别为：73，74，74，74，74，76，83，88，89

[ II ]分析数据：两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示：

成绩	平均数	中位数	众数
男生	85	88.5	b
女生	81.8	a	74

请根据以上信息，解答下列问题：

（1） ①补全频数分布直方图；②填空：a＝　　， b＝　　，女生数学成绩D组在扇形统计图中所占的圆心角为度；
（2）根据以上数据，你认为该校九年级学生是男生的数学运算成绩更好还是女生的数学运算成绩更好？判断并说明理由（两条理由即可）．
（3）如果该校九年级有男生300名，女生280名，请估计九年级数学运算成绩不低于80分的学生人数有多少人？

从2021年秋季开学以来，全国各地中小学都开始实行了“双减政策”．为了解家长们对“双减政策”的了解情况，从某校1200名家长中随机抽取部分家长进行问卷调查，调直评价结果分为“了解较少”“基本了解”“了解较多”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．

（1）本次抽取家长共有人，扇形图中“基本了解”所占扇形的圆心角是；
（2）估计此校“非常了解”和“了解较多”的家长共有多少人?
（3）学校计划从“了解较少”的家长中抽取1位初一学生家长，1位初二学生家长，2位初三学生家长参加培训，若从这4位家长中随机选取两人作为代表，请通过列表或面树状图的方法求所选出的两位家长既有初一家长，又有初二家长的概率．

为庆祝五四青年节，学校计划在“五四”前夕举行班级歌咏比赛，要确定一首喜欢唱的人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据图1，图2所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的学生有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）求扇形图中 $\text{[math]}$ 的圆心角度数；
（4）由统计图发现喜欢唱的人数最多的歌曲为哪一首？若全校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生喜欢唱此歌曲？

已知一组数据3，4，4，10，8，9，4，18，那么这组数据的极差是.

某学校为落实立德树人根本任务，使每个学生都能得到全面而个性的发展，特举办了“科学竞赛”活动，甲、乙两个班学生的成绩统计如下：

分数/分	50	60	70	80	90	100
甲班人数/人	2	5	10	18	14	1
乙班人数/人	4	4	16	4	18	4

活动规定：以60分为及格线，并分别设置了一、二、三等奖，100分为一等奖，90分为二等奖，80分为三等奖．小亮分别计算了两个班的平均分和方差，得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请你根据以上材料回答下列问题．

（1）甲、乙两个班的中位数和众数分别是多少？
（2）你认为甲、乙两个班哪个班的成绩更优秀？为什么？
（3）该校从得100分的两男三女5人中，随机选取2人参加教育局组织的竞赛，请你用列表或画树状图的方法，求出恰好选取一男一女参赛的概率．

在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，随机取出两个球，取出1个黑球1个白球的概率是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

“在只装有黑色围棋的盒子中摸出一颗白棋”是事件．（填“随机”“必然”或“不可能”）

统计与概率 知识点题库

统计与概率知识点题库