统计与概率知识点题库

“天府通办”APP是一款服务于四川人民群众的手机应用平台，某社区从2020年11月开始试运行该APP.某数学活动小组就此APP在该社区居民中的用户满意度进行了问卷调查，问卷调查的结果分为 “非常好”、“较好”、“一般”、“较差”四个等级，分别记作A、B、C、D.根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图.

图片_x0020_100014 请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次被调查的对象共有人,结果“一般”出现的频数是，频率是；
（2）写出扇形统计图中，表示“较好”扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；
（3）若该社区共有群众80000人，请估计该社区群众对此APP满意度为“非常好”的人数.

从2021年起，湖南普通高校招生考试实行“3+1+2”模式：“3”是指语文，数学，外语3科为必选科目，“1”是指在物理，历史2科中任选1科，“2”是指在化学，生物，思想政治，地理4科中任选2科.若小玲在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是.

针对春节期间新型冠状病毒事件，九（1）班学生参加学校举行的“珍惜生命.远离病毒”知识竞赛初赛，赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）.除了60到70之间学生成绩尚未统计，还有6名学生成绩如下：90，96，98，99，99，99.

类别	分数段	频数（人数）
A	60≤x＜70	a
B	70≤x＜80	16
C	80≤x＜90	24
D	90≤x＜100	b

图片_x0020_100007

根据情况画出的扇形图如下：请解答下列问题：

（1）完成频数分布表，a＝，b＝，总人数是人；
（2）补全频数分布直方图；
（3）全校共有720名学生参加初赛，估计该校成绩90≤x＜100范围内的学生有多少人？
（4）九（1）班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，现选两人参加决赛，求恰好选中甲，乙两位同学的概率.

某学习小组的5名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、89分，则下列结论正确的是（　　）

A . 平均分是91 B . 众数是94 C . 中位数是90 D . 极差是8

某校数学课外兴趣小组10个同学数学素养测试成绩如图所示，则该兴趣小组10个同学的数学素养测试成绩的众数是分.

去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数 $\text{[math]}$ （单位：千克）及方差 $\text{[math]}$ ，如下表所示．今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是．（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）

	甲	乙	丙	丁
$\text{[math]}$	24	24	23	20
$\text{[math]}$	2.1	1.9	2	1.9

关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）

A . 平均数一定是这组数中的某个数 B . 中位数一定是这组数中的某个数 C . 众数一定是这组数中的某个数 D . 中位数一定是众数

某班实行小组量化考核制．为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：

综合评价得分统计表（单位：分）

周次

组别

一

二

三

四

五

六

甲组

乙组

（1）请根据表中的数据完成下表（注：方差的计算结果精确到0.1）

平均数

中位数

方差

甲组

14

乙组

14

11.7
（2）根据折线统计图中的信息，请你分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况作出简要评价．

一个不透明的盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共4个，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，蓝球有1个.小明从盒子里随机摸出1个小球，然后放回摇匀，再随机摸出1个，则两次摸到的小球颜色为一红一蓝的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一家服装店专卖羽绒服，下面是去年一年各月的销售表.

月份	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
销量（件）	100	90	50	11	8	6	4	6	5	30	80	110

根据上表回答下列问题.

（1）用一个适当的统计图表示去年各季度的销量情况.
（2）计算去年各季度销量在全年销量中所占百分比，并用适当的统计图表示.
（3）从统计图表中你能得出什么结论？你能为店老板今后的决策提出什么建议？

如图、利用两个正方形和两个长方形拼成一个大正方形，已知两个正方形的边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，将一个骰子任意抛向大正方形，落在黑色区域的概率是．

甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位平均成绩较高且状态稳定的同学参加数学比赛，那么应选（　　　）

	甲	乙	丙	丁
平均数	80	85	85	80
方差	42	45	54	59

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏.游戏设计者提供了一只兔子和一个有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的.规定：①玩家只能将小兔从A，B两个出入口放入；②如果小兔进人笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值4元的小兔玩具，否则应付费3元.

（1）请用画树状图的方法，列举出该游戏的所有可能情况；
（2）小美得到小兔玩具的机会有多大?
（3）假设有125人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元.

小华和小苗两人练习射击的成绩如图所示，小华和小苗两人成绩的方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据图中的信息判断两人方差的大小关系为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”，“＜”或“=”）．

某校开展课后延时服务，计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组，由于师资等条件的限制，每人只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请你根据给出的信息解答下列问题：

（1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；
（2） m＝，n＝；
（3）求扇形统计图中，“摄影”对应扇形圆心角的度数；
（4）若该校共有1200名学生参加课后延时服务，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？

“防控疫情，全民力行”，某中学开展防疫知识线上竞赛活动，八年级（1），（2）班各选出5名选手参加竞赛，两个班选出的5名选手的竞赛成绩（满分为100分）如图所示．

（1）请你计算两个班的平均成绩各是多少分；
（2）写出两个班竞赛成绩的中位数，结合两班竞赛成绩的平均数和中位数，你认为哪个班的竞赛成绩较好：
（3）已知八（2）班竞赛成绩的方差是114，请计算八（1）班竞赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩较为整齐．

在一次“科技创新”比赛中，抽得10名选手的成绩得到如图的折线图，则这10名选手的成绩的中位数是.

某校对七年级学生掌握“爱国卫生运动常识”的情况进行了测试，随机抽取该校七年级部分学生的测试成绩作为样本，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四等，并绘制成如图所示的图表，请结合图中所给信息解答下列问题：

频数分布表

分数段	频数	频率
$\text{[math]}$	40	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	35	0.35
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.15
$\text{[math]}$	10	0.1

（1）频数分布表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，扇形统计图中等级 $\text{[math]}$ 对应的圆心角的度数为°；
（2）补全频数分布直方图；
（3）等级 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均属于优秀，该校七年级共有学生800人，本次测试成绩优秀的学生大约有人．

2022年北京﹣张家口冬季奥运会第24届冬季奥林匹克运动会，简称“北京张家口冬奥会”于2022年02月04日至2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，以下是2022年北京张家口冬奥运会会徽、冬残奥会会徽、冬奥会吉祥物及冬残奥会吉祥物的卡片，四张卡片分别用编号A，B，C，D来表示，这4张卡片背面完全相同.现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好.

（1）从中任意抽取一个张卡片，恰好是“冬梦”的概率为；
（2）将冬梦和冰墩墩的组合或飞跃和雪容融的组合称为“配套”，小彩和小云分别从中随机抽取一张卡片，请你用列表或画树状图的方法求她们抽到的两张卡片恰好配套的概率.（这四张卡片分别用它们的编号A，B，C，D表示）

王老师为了了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，将获得的数据绘制成如图所示的条形图，则这10名学生周末学习的平均时间为（）

A . 1.7 B . 3 C . 3.3 D . 3.7

统计与概率 知识点题库

统计与概率知识点题库